第十九章 一次函数单元测试（能力提升B卷）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

第十九章 一次函数单元测试（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知一次函数，下列说法正确的是（   ） A．它的图象经过点 B．它的图象经过第一、二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．当时， 4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（  ） 温度/℃ 声速/（m/s） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为℃时，声音可以传播 D．当温度每升高℃，声速增加 5．如图，一次函数的图像交y轴于点，交x轴于点，则下列说法正确的是（    ） A．该函数的表达式为 B．点不在该函数图象上 C．点，在图象上，若，则 D．将图象向上平移1个单位得到直线 6．甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为、、，它们随温度x的变化如图所示，某次实验中需要，则溶液温度x的范围应控制在（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点E，点A在线段上，过点A作x轴的平行线，交直线于点B，分别过点A，B作x轴的垂线，当四边形为正方形时，点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．对于实数a,b，定义符号，其意义为：当时，，当时，，例如：，，若关于x的函数，则该函数的最大值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．5 9．已知直线l：（其中），下列说法不正确的是（    ） A．直线l必经过点 B．直线l与函数的图象最少有个交点 C．不等式的解集为 D．若点，在直线上，且，则 10．如图①，在四边形中，，，点P从点A出发，沿运动到点D．图②是点P运动时，的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（　　）    A． B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．函数的自变量x的取值范围是 ． 12．如图，直线与直线交于点，则不等式组的解集为 ． 13．已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B，C两点，则的面积为 ． 14．如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，设的长为y，当时，y关于x的函数解析式为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，点在直线l上，P为x轴上一动点，当为直角三角形时，点P的坐标为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．已知关于的函数． (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若，求该函数图象与轴的交点坐标． 17．已知一次函数的图象过点． (1)求这个函数的表达式； (2)若点关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求m的值． 18．已知函数为常数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若该函数的图象与直线平行，求的值； (3)若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求的取值范围． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 60 59 58 57 56 …… 30 每天销售量（千克） 50 55 60 65 70 …… 200 (1)表格中的自变量是__________，因变量是__________． (2)设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式； (3)如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？ (4)如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？ 20．河南是中华文明和黄河文化的发源地之一，其地域广阔，景色奇特．为了充分挖掘旅游资源，某景区准备购进一批印有当地风土人情的太阳帽和旅行包．已知购进3个太阳帽和2个旅行包需要42元，购进5个太阳帽和3个旅行包需要65元． (1)求太阳帽、旅行包每个的进价； (2)该景区的太阳帽售价为6元，旅行包售价为20元．景区计划购进太阳帽和旅行包共500个，且购进太阳帽的数量不少于旅行包数量的1.5倍，景区该如何设计进货方案，才能使销售完后获得的利润最大？最大利润为多少？ 21．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．