4.2提公因式法 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《4.2提公因式法》同步练习题(附答案) 一、单选题 1.多项式分解因式时,应提取的公因式是( ) A. B. C. D. 2.若多项式的一个因式是,则另一个因式是( ) A. B. C. D. 3.把多项式因式分解,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.计算的值是( ) A. B. C. D.2 5.长方形面积是, 一边长为, 则它的周长( ) A.2a-b+3 B.8a-2b C.4a-b+3 D.8a-2b+6 6.把分解因式( ) A. B. C. D. 7.如果,.那么的值是( ) A. B. C.21 D.10 8.已知的值为5,那么代数式的值是( ) A.2030 B.2020 C.2010 D.2000 二、填空题 9.多项式中各项的公因式是 . 10.因式分解: . 11.因式分解= . 12.因式分解:= . 13.因式分解: . 14.若,则的值为 . 15.因式分解: . 16.已知实数满足,则 . 三、解答题 17.把下列各式分解因式: (1); (2); (3), (4). 18.分解因式:. 19.先因式分解,再计算求值: (1),其中; (2),其中. 20.已知,,求的值. 21.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: . (1)上述因式分解的方法是_,共应用了_次; (2)将下列多项式分解因式:; (3)若分解,则需应用上述方法_次,结果是_. 参考答案 1.解: , 故选B. 2.解: 一个因式是 另一个因式是. 故选:A. 3.A 4.解:. 故选:B 5.解:=2a(), ∵一边长为,∴另一边长为 故周长为2(2a+2a-b+3)=8a-2b+6 故选D. 6.解:, 故选:B. 7.解:由题可知,; ∵,; ∴; 故选:C. 8.解:∵, 把代入,原式=, 故选B. 9.解:各项的公因式是或. 故答案为:或. 10.解:, 故答案为:. 11.解:=2ab(2b+a). 故答案为:2ab(2b+a). 12.解:原式= = = 故答案为:. 13.解:. 故答案为:. 14.解: ,, 故答案为: 15.解:, , . 故答案为:. 16.解:∵, ∴, 当时,显然成立, 当时,则,没有意义, ∴, ∴. 故答案为:. 17.(1)解:. (2)解:. (3)解: . (4)解: . 18.解:. 19.解:(1)原式=, 把代入,得:原式==6, (2)原式=, 把代入,得:原式=. 20.解:∵,, ∴ . 21.(1)解:由题意得,题干的因式分解方法是提公因式法,一共应用了2次, 故答案为:提公因式法;2; (2)解:原式 ; (3)解:,提1次公因式 ,提2次公因式 ,提3次公因式 …… ∴依次类推,,提n次公因式, ∴,提2023次公因式, 故答案为:2023;. 学科网(北京)股份有限公司 $$