5.3 图形变换的简单应用（1课时）同步练习课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简单应用(1课时) 1 起航加油 2 利用_、_、_变换中的一种或几种组合能设计一 些简单的图案. 平移 轴对称 旋转 3 1.下列图案,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) . C A. B. C. D. 4 2.下列图形可由平移得到的是( ) . A A. B. C. D. 提示:选项A中的图形可以由“基本图形”平移得到;选项B,C中的图形 可以由“基本图形”旋转得到;选项D中的图形可以由“基本图形”经过轴 对称变换得到. 5 3.如图1,图形①经过_变换得到图形②,图形②经过_变 换得到图形③,图形③经过_变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或 “轴对称”) 轴对称 平移 旋转 图1 6 随堂演练 7 知识点 设计简单的图案 图2 例 图2是一个 的正方形网格,网格中每个小正方形的边 长都为1.请你以左上角的三角形为基础图形,通过平移、轴 对称或旋转变换,在网格中设计一个图案,使其是轴对称图 形.要求所设计图案用阴影标识,且面积为4(即阴影部分的 面积为4). 8 图2 思路点拨 根据图案面积为4,可知阴影部分的面积等于4个小 正方形(即8个基本图形)的面积之和.根据基本图形的个数 及轴对称的概念进行设计. 解:答案不唯一,举例如图3所示. 图3 9 方法指导 对于图案设计问题,要根据已知图形的特点,结合题目要求进行 解答,试画或动手操作是有效的方法. 10 1.下列各网格中的图形,可以由图形中的一部分平移得到的是( ) . C A. B. C. D. 11 2.下列图案中,既可以用旋转又可以用平移来分析整个图案的形成过程 的是( ) . C A. B. C. D. 提示:四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转 得到的.若 一个图形可以通过某一个“基本图形”平移得到,则这个图形可以分成几 个相同的“基本图形”,且“基本图形”之间对应点的连线应该是平行的, 故只有选项C的图形可看成是由“基本图形”通过平移得到的. 12 3.用四块如图4所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成轴对 称图形,如图5.请分别在图6、图7中各画一种与图5不同的拼法,要求 拼成轴对称图形. 图4 图5 图6 图7 解:答案不唯一,如图42、图43. 13 课后达标 14 1.下列图案,不能由基本图案通过旋转变换得到的是( ) . D A. B. C. D. 15 2.观察图8所示的图案,关于它的“基本图案”和变换方式,下列说法正确 的是( ) . D 图8 A.图形的三分之一,平移 B.图形的四分之一,平移 C.图形的三分之一,旋转 D.图形的四分之一,旋转 16 图9 3.图9可以看作是以基本图形(即原图形的四分之一)经过 变换形成的,但一定不需要经过的变换是( ) . C A.轴对称和旋转 B.轴对称 C.平移 D.旋转 图10 4.图10可以看作是由大写字母A绕中心连续旋转,每次 旋转_ 构成的. 60 17 图11 5.如图11,在方格纸中,图形②可以看作是由图形①经 过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的.写出 一种由图形①得到图形②的变换过程:_ _ _. 图形①绕点顺 时针旋转 ,并向下平移3个单位得到图形②(答案不 唯一) 18 6.图13是由图12的五种基本图形中的两种拼接而成的,那么这两种基本 图形是_.(填序号) 图12 图13 提示:如图44,将图沿虚线分割成4块,可以看出,它是由②⑤两种基 本图形组成的. 图44 ②⑤ 19 7.图14是在北京举办的国际数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国 古代的数学成就,又像一个转动着的风车,欢迎世界各地的数学家 们.请将“弦图”中的4个直角三角形通过你学过的图形变换,在图15、 图16的方格纸中设计另外两个不同的图案. 图14 图15 图16 解:如图45、图46.(答案不唯一) 20 8.认真观察图17的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: 图17 (1)利用所学的知识,写出这四个图案都具有的特征. 特征1:_. 特征2:_. 都是轴对称图形 阴影部分的面积都相等(4个单位面积) 21 (2)请在图18中设计你心目中最美丽的图案,使它具备你所写的上述 特征. 图18 解:如图47.(答案不唯一) 图47 22 $$