期中专项提分练习：圆柱与圆锥（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

期中专项提分练习：圆柱与圆锥-数学六年级下册北师大版 1．一块棱长为9cm的正方体铁块，最多能熔铸成多少个如下图所示的圆锥形零件？ 2．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。它的高是多少厘米？ 3．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为8cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？ 4．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？ 5．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。 6．一个底面半径是6厘米，高15厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 7．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm；再放入圆柱形铁块，水面上升了2cm，没有水溢出。     （1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？ （2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？ 8．一辆货车的车厢是一个长方体，长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸载后沙堆成一个高是3米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 9．在一个底面半径12厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个直径12厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，水面下降了0.5厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 10．一个圆柱形水池，直径是10米，深是2米。（厚度忽略不计） （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）要挖一个同样大小的圆柱形水池，一共需挖去多少立方米的泥土？ 11．把一个棱长为15cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（结果保留整数） 12．在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。 （1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？ （2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？ 13．赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ 14．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速每秒钟是8厘米。一位同学打开水龙头洗手后忘了关好水龙头，1分钟会浪费水约多少升？（保留一位小数） 15．妈妈生日那天，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。 （1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯能装多少毫升水？ 16．有两个空的玻璃容器（如图）。先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器里，圆柱形容器里水深多少厘米？ 17．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 18．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图），如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装粮食多少千克？（单位：m） 19．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 20．一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）。这个油桶的容积是多少立方分米？ 21．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。 （1）请算出这个三角形的面积。 （2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．15个 【分析】根据题意，将正方体铁块熔铸成圆锥形零件，形状变了，但铁块的体积不变。根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；最后用铁块的体积除以圆锥的体积，求出最多能熔铸成这样的圆锥形零件的个数。 【详解】9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） ×3.14×（6÷2）2×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×15 ＝47.1（cm3） 729÷47.1≈15（个） 答：最多能熔铸成15个圆锥形零件。 【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 2．24厘米 【分析】底面直径是5厘米，可计算出半径是2.5厘米，根据圆锥的体积公式：