1.1 第3课时 等腰三角形的判定及反证法 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第3课时 等腰三角形的判定及反证法 第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 1 等腰三角形的判定:判定1：有两条边相 等的三角形是等腰三角形（定义法）. 判定2：如果一个三角形中有两个角相 等，那么这两个角所对的边也相等. （简称“①____________”） 反证法：先假设命题的结论不成 立，然后推导出与定义、基本事 实、已有定理或已知条件相矛盾的 结果，从而证明命题的结论一定成 立，这种证明方法称为②________. 等角对等边 反证法 2 知识点1 等腰三角形 提示：找到BC 的中点D，连接AD， 证明△ABD ≌ ACD.(方法不唯一) 1．(好题推荐)已知：如图，在△ABC 中，∠B＝∠C .求证：AB＝AC. 3 2.（教材第8页例题2改编）如图， ，请你添加一个条件， 可以证明 是等腰三角形，你添加的条件是______________ ______________. （答案不唯一） 4 3.(2023·深圳中学校联考二模)如图，直线 ，直线 分别 交 ， 于点 ， ， ，以点 为圆心， 长 为半径画弧，若在弧上存在点 使 ，则 的度数 是( ) . A A． B． C． D． 5 4.(教材第9页随堂练习第1题)如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，交AC 于点D，过点D 作DE∥BC，交AB 于点E，请判断△BDE 是什么三角形，并说明理由． 等腰三角形． 提示：证明∠EBD＝∠EDB. 6 知识点2 反证法 5.用反证法证明“在 中，如果 ，那么 ”时，应假设 ( ) . A A． B． C． D． 6.已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等 于 . 证明：假设这五个正数没有一个大于或等于 ，则这五个正数的和小于1，这 与五个正数的和等于1矛盾，所以这五个数中至少有一个大于或等于 . 7 D 1．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于( )． A．15°或75° B．30° C．150° D．150°或30° 8 2.(2022·广东深圳统考一模)如图， ， ， ，则 的度数是( ) . C A． B． C． D． 9 3.(2022秋·深圳八年级统考期末)如图， ， ， ， ，则四边形 的面积为 ( ) . C A．48 B．60 C．36 D．72 10 4.如图，在 中， ， ， ，过点 作 ，垂足为 ，则 的长为 ( ) . C A． B． C．1 D．2 11 5.(好题推荐)如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且满足AB＝AD＝DC，过点D 作DE⊥AD，交AC 于点E. 设∠BAD＝α，∠CAD＝β，∠CDE＝γ，则( )． A．2α＋3β＝180° B．3α＋2β＝180° C．β＋2γ＝90° D．2β＋γ＝90° D 12 6.如图，在 中， ， ， ， ，则 的度数为( ) . B A． B． C． D． 13 7.如图，在 中， ， 为 边上一点， ， .求 的度数. 解： , ， . , , .在 中， . 14 8.已知：如图， 是 的外角， ,且 . 求证： . 证明： , , ,且 ， , . 15 1．下列三角形中，等腰三角形的个数是( )． A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4 C 2．如图，点C 在线段BD上，∠BAC＝100°，∠B＝40°， ∠D＝20°，AB＝3，则CD＝( )A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5 B 夯基提升 3.（好题推荐）如图，在△ABC 中，∠A＝36°，AB＝AC，BD 是△ABC 的角平分线，点E 在AB上，且BE＝BC，则图中等腰三角形共有( ) A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个 D 4．用反证法证明“三角形中最多有一个钝角”，下列假设正确的是( ) A．假设三角形中至少有两个