3.7 切线长定理同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.7 切线长定理 一、选择题 1.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（   ） A . 32             B . 34             C . 36             D . 38              2.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ） A . 4             B . 8             C .              D .               3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（   ） A . 16             B .              C .              D .               4.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的 角(不包括∠PAB本身)有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.已知如图，PA、PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（   ） A . 7.5cm             B . 10cm             C . 15cm             D . 12.5cm              6.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则 的值是（   ） A .              B .              C .              D .               7.下列说法正确的是（ ） A . 过任意一点总可以作圆的两条切线             B . 圆的切线长就是圆的切线的长度             C . 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等             D . 过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径              8.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（   ） A .              B . 3             C . 2              D . 3               9. ⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是(    ) A . 10 　　　　             B . 11　　　　             C . 12             D . 14              10.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（   ） A . 12cm             B . 7cm             C . 6cm             D . 随直线MN的变化而变化              二、填空题 11.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为_____． 12.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_____ cm． 13.如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=_____． 14.由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD2=2AD•FC其中正确的结论有_____．（把你认为正确结论的序号全部填上） 三、解答题 15.如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG． 16.如图， AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，连结BC，AC．若