3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1. 如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（     ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 80°．              2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是 的中点，则∠D的度数是（   ） A . 70°             B . 55°             C . 35.5°             D . 35°              3.如图，四边形ABCD内接于.于点M，.设，，，，则下列为定值的是（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 25°              5.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=（   ） A . 56°             B . 68°             C . 66°             D . 58°              6. 下列说法正确的是（　　） A . 同弧或等弧所对的圆心角相等             B . 相等的圆周角所对的弧相等             C . 弧长相等的弧一定是等弧             D . 平分弦的直径必垂直于弦              7. 如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（　　） A . 28°             B . 31°             C . 38°             D . 62°              8. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（       ） A .              B .              C .              D .               9.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优 上的一点，则cos∠APB的值是（   ） A . 45°             B . 1             C .              D . 无法确定              10.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（   ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              11.如图，AC为⊙O的弦，B为优弧ABC上任意一点，过点O作AB的平行线交⊙O于点D，交弦AC于点E，连结OA，其中∠OAB=20°，∠CDO=40°，则∠CED=（   ） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              12.二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法： ①m=3；②当∠APB=120°时，a= ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ 正确的是（   ） A . ①②             B . ③④             C . ①②③             D . ①②③④              二、填空题 13.如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=_____°． 14.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝_____. 15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在 上，则∠BEC=_____． 16.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=_____度． 三、解答题 17. 如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长．