冲刺2024年湖北省中考卷-大题突破专题04-《圆综合》

冲刺2024年湖北省中考卷-大题突破 专题04-《圆综合》 1、 中考再现，品味真题 1.（2023年·武汉市中考卷）如图，都是的半径，．     (1)求证：； (2)若，求的半径． 2.（2022年·武汉市中考卷）如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． (1)判断的形状，并证明你的结论； (2)若，，求的长． 3.（2021年·武汉市中考卷）如图，是的直径，是上两点，是的中点，过点作的垂线，垂足是．连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 4.（2020年·武汉市中考卷）如图，在中，，以为直径的⊙O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为． （1）求证：平分； （2）若，求的值． 二、模拟训练，冲刺中考 1．如图，为的直径，C为外一点，交于点D，E为的中点，且． (1)求证：为的切线； (2)若，求的值． 2．在中，弦． (1)如图1，比较与的长度，并证明你的结论． (2)如图2，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，若，，求阴影部分的面积． 3．如图所示，以平行四边形的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点，，延长交于点．    (1)求证：； (2)若，，求阴影部分弓形的面积． 4．如图，在中，为的外接圆，点为优弧的中点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 5．是的直径，是的弦，平分． (1)如图1，求证：是的切线； (2)如图2，连接，延长交于点E，连接并延长交于点F，若点F是的中点，，求图中阴影部分的面积． 6．如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F，与交于点D，连接，若． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 7．如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 8．如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．    (1)求证：是的切线； (2)过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长． 9．如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若线段与的交点是的中点，的半径为6，求阴影部分的面积． 10．是的直径，，，与相交于点． (1)如图1，求证：是的切线； (2)如图2，连接，过点作分别交，于点，，交于点，若，求图中阴影部分的面积． 11．如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．    (1)证明：是的切线； (2)若，，①求的半径；②求的长． 12．如图，平分，点A在射线上，以点A为圆心，半径为1的与相切于点B，连接并延长交于点D，交于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 13．如图，在中，，以为直径作交于点E，交于点D，平分且，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分面积． 14．如图，过矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，分别相交于点F，E，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 15．如图，为的直径，为上一点，为的中点，点在的延长线上，且． (1)求证：为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 16．如图，是的直径，点是的中点，，且，与交于点． (1)求证：是的切线； (2)延长，交于点，若，求的半径． 17．如图，是的内接三角形，过点A的直线与的延长线交于点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，则的半径为______． 18．如图，A，B，C，P是圆上的四个点，．    (1)判断的形状，并证明你的结论． (2)若，求的长 19．如图，平分，与⊙O相切于点，延长交于点，过点作，垂足为． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为4，，求的长． 20．如图，与外离，是的角平分线，经过点切于点交于点． (1)求证∶是的切线； (2)过点作的切线(为切点，交于点，判断GF与位置关系并证明你的结论 21．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． (1)求证：DE与⊙A相切； (2)若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积． 22．如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作弦的垂线，垂足为E． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冲刺2024年湖北省中考卷-大题突破 专题04-《圆综合》 1、 中考再现，品味真题 1.（2023年·武汉市中考卷）如图，都是的半径，．     (1)求证：； (2)若，求的半径． 【分析】（1）由圆周角定理得出，，再根据，即可得出结论； （2