3.5 确定圆的条件同步练习2023—2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册3.5 确定圆的条件 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A．长度相等的弧叫等弧 B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 2. 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 在同一平面上有A、B、C三点，若经过A、B、C这三点画圆，则可画(        ) A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．无数个 4. 下列命题中，正确的是（       ） A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 5. 以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（   ） A．8，8，8 B．4，10，10 C．4，8，10 D．6，8，10 6. 等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．(     ) A． B． C． D． 7. 如图，锐角三角形ABC的三边是，它的外心到三边的距离分别为，那么等于（　　） A． B． C． D． 8. 在中，是外心，且，则的度数是（） A． B． C．或 D．或 9. 已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点的位置（ ） A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定 10. 如图，，，，，则外心的坐标为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. ∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 _______ . 13. 圆上各点到圆心的距离都等于________ ，到圆心距离等于半径的点都在________ ． 14. 如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______． 15. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为_________． 三、解答题 16. 如图是破残的圆形轮片，求作此残片所在的圆．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 已知，以长为半径作圆，使它经过点A和点B．这样的圆能作出几个？ 18. 如图所示，，，求. 19. 如图，在中，． (1)求作的外接圆；（要求，尺规作图，不写作法．保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，的平分线交于点．连接．若，，求的长． 20. 尺规作图．试将已知圆的面积四等分．（保留作图痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$