第6章数列第1讲数列的概念与简单表示法课件-2025届高三数学一轮总复习

数列 考 情 探 究 考题 考点 考向 关键能力 考查要求 核心素养 2023新课标Ⅰ，20 等差数列及其前n项和 求等差数列的通项公式及公差 运算求解 逻辑思维 综合性 数学运算 逻辑推理 2023新课标Ⅱ，8 等比数列的性质及其应用 等比数列前n项和的性质 运算求解 综合性 数学运算 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 考题 考点 考向 关键能力 考查要求 核心素养 2023新课标Ⅱ，18 数列的求和 并项求和 运算求解 逻辑思维 综合性 数学运算 逻辑推理 2022新高考Ⅰ，17 求通项公式 累乘法求数列的通项公式 运算求解 综合性 数学运算 2022新高考Ⅱ，3 等差数列及其前n项和 求值 运算求解 创新性 数学运算 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 考题 考点 考向 关键能力 考查要求 核心素养 2022新高考Ⅱ，17 等比数列及其前n项和 等比数列的通项公式及其应用 运算求解 逻辑思维 创新性 数学运算 2021新高考Ⅰ，16,17 数列的求和 错位相减法求和，分组求和 运算求解 综合性 数学运算 2021新高考Ⅱ，17 等差数列及其前n项和 求解等差数列的通项公式、求和公式的运用 运算求解 综合性 数学运算 逻辑推理 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 考题 考点 考向 关键能力 考查要求 核心素养 2020新高考Ⅰ，14 等差数列及其前n项和 求等差数列的前n项和 运算求解 综合性 数学运算 2020新高考Ⅰ，Ⅱ，18 等比数列及其前n项和 求通项公式及分组转化法求和 运算求解 逻辑思维 综合性 数学运算 逻辑推理 2021新高考Ⅱ，12 求通项公式 新定义 逻辑思维 创新性 逻辑推理 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 【命题规律与备考策略】 重点考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式，考查错位相减、裂项相消等求和方法.有时考查数列的创新问题，实际应用问题，与不等式的综合问题，考查化归与转化思想，运算求解能力. 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 第一讲　数列的概念与简单表示法 知识梳理 · 双基自测 返回导航 知 识 梳 理 知识点一　数列的有关概念 概念 含义 数列 按照____________排列的一列数 数列的项 数列中的____________ 数列的通项 数列{an}的第n项an 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式________________表达，这个公式叫做数列{an}的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝________________叫做数列{an}的前n项和 一定顺序 每一个数 an＝f(n) a1＋a2＋…＋an 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 知识点二　数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点______________画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 把数列的通项使用________表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法 (n，an) 公式 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 知识点三　an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn， S1 Sn－Sn－1 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 知识点四　数列的分类 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 归 纳 拓 展 1．数列与函数 数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图象是一群孤立的点. 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 2．常见数列的通项公式 (1)自然数列：1,2,3,4，…，an＝n. (2)奇数列：1,3,5,7，…，an＝2n－1. (3)偶数列：2,4,6,8，…，an＝2n. (4)平方数列：1,4,9,16，…，an＝n2. (5)2的乘方数列：2,4,8,16，…，an＝2n. (6)乘积数列：2,6,12,20，…，an＝n(n＋1). 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 (8)重复数串列：9,99,999,9 999，…，an＝10n－1. (9)符号数列：－1,1，－1,1，…，或1，－1,1，－1，…，an＝(－1)n或an＝(－1)n＋1. 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第六章　数列 双 基 自 测 题组一　走出误区 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“