第6讲二项分布与超几何分布课件-2025届高三数学一轮总复习

第六讲　二项分布与超几何分布 知识梳理 · 双基自测 返回导航 知 识 梳 理 知识点一　二项分布 1．n重伯努利试验 只包含________可能结果的试验叫做伯努利试验．将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验． 特征：①同一个伯努利试验重复做n次；②各次试验的结果____________. 两个 相互独立　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 np np(1－p) 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 归 纳 拓 展 1．二项分布的适用范围及本质 (1)适用范围： ①各次试验中的事件是相互独立的； ②每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生； ③随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数． (2)本质：二项分布是放回抽样问题，在每次试验中某一事件发生的概率是相同的． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 2．超几何分布的适用范围及本质 (1)适用范围： ①考察对象分两类； ②已知各类对象的个数； ③从中抽取若干个个体，考察某类个体个数Y的概率分布． (2)本质：超几何分布是不放回抽样问题，在每次试验中某一事件发生的概率是不相同的． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 √ √ 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 × × 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 题组二　走进教材 2．(选择性必修3P76T1改编)将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，X 表示“正面向上”出现的次数，则P(X＝2)＝_______，E(X)＝______. 2 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 C 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 题组三　走向高考 4．(2018·课标Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)<P(X＝6)，则p＝( 　　) A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 B 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 考点突破 · 互动探究 返回导航 n重伯努利试验——自主练透 (2024·浙江金华十校模拟)一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次 成功试验的概率为_________. 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 A 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 二项分布——多维探究 A 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 2．已知随机变量ξ～B(7,0.5)，则k＝__________时P(ξ＝k)最大． 3或4　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 角度2　二项分布的实际应用 (2023·湖北九师联盟联考)某校为了缓解高三学子复习压力，举行“趣味数学”闯关活动，规定每人从10道题中随机抽3道回答，至少答对2题即可闯过第一关，某班有5位同学参加闯关活动，假设每位同学都能答对10道题中的6道题，且每位同学能否闯过第一关相互独立． (1)求B同学闯过第一关的概率； (2)求这5位同学闯过第一关的人数X的分布列和数学期望． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布 返回导航