(期中考点提分讲义)第五单元 三角形(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学 人教版

第五单元 三角形 考点1：三角形的特性 三角形具有稳定性． 三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）． 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 考点2：三角形的分类 1．按角分 判定法一： 锐角三角形：三个角都小于90°． 直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°． 钝角三角形：有一个角大于90°． 判定法二： 锐角三角形：最大角小于90°． 直角三角形：最大角等于90°． 钝角三角形：最大角大于90°． 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形． 2．按边分 不等边三角形； 等腰三角形； 等边三角形． 考点3：三角形的内角和 三角形内角和为180°． 直角三角形的两个锐角互余． 考点4：三角形边的关系 1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 1．如果两个三角形3条边的长度分别相等，那么这两个三角形3个角的度数也分别相等吗？ 2．再拿一根几厘米长的木条，就可以拼成三角形了？（取整厘米数，写出所有答案） 3．爸爸给淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的一个顶角是50°，它的一个底角是多少度？ 4．玲玲画了两条小鱼，小鱼的身体是等腰三角形，其中有一条小鱼画成身体的三角形顶角的度数是底角的4倍，你知道这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度吗？ 5． 小明到学校有　 　条路可以走． （1）怎样走比较近？在图中将这条路线涂色． （2）走这条路最近，用三角形的知识来解释：　 　． 6．金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形，测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔侧面的一个顶角是多少度？ 7．一个等腰三角形，它的顶角的度数是其中一个底角的．它的顶角和底角分别是多少度？ 8．一个三角形中，∠A的度数是27.5度，∠B的度数比∠A的度数多16.5度，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？ 9．在三角形ABC中，∠A的度数是36°，∠B的度数是∠A的1.5倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？ 10．小瑜邀请你玩三角形拼组游戏，在规定时间内成功拼出不同规格的三角形，以多者胜。现有2、4、6、8厘米长的小棒各3根，小瑜已成功拼出6种不同的三角形。为了获胜，请你至少写出7种三角形拼组方案。可以用“（a，b，c）”来表示，如三条边长度都2厘米的，可以记作“（2，2，2）”。 11．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计） 12．一个三角形有一个钝角和两个锐角，已知钝角是105°，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？ 13．一根铁丝可以围成一个边长9cm的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12cm。这个三角形的另外两条边长可能是多少cm？请写出所有结果。（边长取整厘米） 14．一块等腰三角形广告牌，它的顶角是52°，它的一个底角是多少度？ 15．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠6．图中的等腰三角形按角分，是什么三角形？ 16．张云同学要制作一个等腰三角形的学具，这个等腰三角形的一个内角必须是68°，请你想一想，另外两个内角分别是多少度？（用两种思路分别解答） 17．小颖用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边长米，另一边长米。第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 18．将一根12cm长的线剪成3段（每段长为整厘米数），哪几种剪法剪出的线能围成三角形（接头处长度忽略不计）？请写下来． 19．惠惠画一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是多少度？ 20．一个直角三角形，其中的一个锐角比另一个锐角多10度，这两个锐角分别是多少度？ 21．妈妈做了一条如图所示的等腰三角形的围巾，它的一个底角是多少度？ 22．小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条： ①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由． ②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？ 23．我想用木条做一个三角形，选了两根长5dm和8dm的木条，还要选一根整数分米长的木条． 请你帮他想一想，要使第三根最短，应选多少分米最合适？ 24．张爷爷家有一块三角形菜地（如图），请你算出未知角的度数。 25．木匠王伯伯要用3根木条钉一个三角形框架．他的材料中有以下4根木条，请你帮王伯伯选一选．你能想出几种选法？分别写一写． 26．淘气