湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023—2024学年下学期八年级数学期中试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2024年春季学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中. 只有一项是符合题目要求的。 1.若a+1在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a-1 B.a>-1 C.a-1 D.a-1 2.在平面直角坐标系中,点P(4.3)到原点的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.7 3.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.VT2 B.V8 #._ D.V5 4.下列计算正确的是() A.V5-V2-3 B.4v3-3V3-1 C.5V3x2V3=10V3 D.23x2-26 5.下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB/ /CD,AD=BC B$ A= C. B= D C.AB-CD,AD-BC D.AB/ /CD,AB-CD 6.根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是() A. A: B: C=2:3:5 B.a:b:c-5:3:4 C.a=5.b=V2,c=3 D.A+ B=2/C 7.下列命题的逆命题是真命题的是() A.等边三角形是锐角三角形 B.如果两个实数相等,那么它们的平方相等 C.两直线平行,同位角相等 D.如果两个角是直角,那么它们相等 8.已知x=2+1,y=V2-1,则+的值为( ) A.-2V2 B.2V2 C.2 D.-2 9.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别 为1,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S、S2、S3、S4.则S.+S2+S3+S4 的值是() 1.44 A.3.65 B.242 C.2.44 D.2.65 10.如图,在Rt △ABC中, B=90”,BC=4.AC=5,点 D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小 值是() A.3 B.6 C.8 D.10 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 11.(-5)- 12.如图,数轴上点A、B表示的数分别为1、2,过点B作PQ1.AB,以点B为圆心, AB长为半径画孤,交PQ于点C.以原点O为圆心,OC长为半径画孤,交数轴正半轴于点 M,则点M所对应的数是__. 。 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=36,AB=11,则△OCD 的周长为__. 14.对角线互相垂直的四边形叫微“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边 形ABCD,对角线AC、BD交于点0.若AD=2,BC=4,则AB2+CD{=__. 15.如图,点E是线段BC上的一个动点,AB土A DC=BC=1,且乙B= C=120*,则AE+DE 的最小值是_ 三、解答题:本题共9小题,共75分。解答 应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(本小题6分)计算: (①V24-V6+V9 17.(本小题6分)如图,在Rt△ABC中,ZC=90 AC一8,AB一10,AB的垂直平分线分别交AB,AC于 点D,E求AE的长. 18.(本小题8分)如图,在四边形ABCD中,点E、F在BD上,且AE/ /FC,AB/ /CD. BE=DF. 求证:四边形ABCD是平行四边形: 19.(本小题6分)如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12, AD=16. (1)求证:BD1AC; (2)若E是边AB上的动点,求线段DE的最小值. 20.(本小题8分) (2)已知x=求代数式(7+4^3)×2→+(2+3)x+3的值; (3)比较大小:2023-2022_-2023+2022+1 21.(本小题8分)仅有无刻度的直尺作图,保留作图痕迹(过程)用虚线表示: (1)直接写出AC的长为__; (2)找到格点D,画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形; (3)画△ABC的角平分线CE; (4)直接写出△CDE的面积是 22.(本小题10分)如图,在DABCD中,2B=60*,AE平分 乙BAD交BC于点E,EF1. AE交CD于点F (1)求证:CE=CF: (2)M为BA延长线上一点,且AM=CF.若AD=5,FD=3, 求MF的长. 23.(本小题11分)如图,四边形ABCD是面积为S的平行四边形. 图① 图② 图③ 图④ (1)如图①,点P为AD边上任意一点,则△PAB的面积S,和△PDC的面积S之和与 DABCD的面积S之间的数量关系是: (2)如图②.设AC、BD交于点P,则△PAB的面积S,和△PDC的面积S之和与口ABCD 的面积S之间的数量关系是; (3)如图③,点P为nABCD内任意一点时,试猜想△PAB的面积S,和△PDC的面积S 之和与口ABCD的面积S之间的数量关系