第十九章 一次函数 单元试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数

一、单选题

1．下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

2．在球的体积公式中，下列说法正确的是（    ）

A．V、、R是变量，为常量 B．V、是变量，R为常量

C．V、R是变量，、为常量 D．以上都不对

3．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0

4．在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．函数图象与y轴的交点坐标为（   ）

A． B． C． D．

6．若一次函数y＝（1－2k）x＋1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（    ）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞

7．如图，已知直线y＝kx+b与直线y＝x﹣1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k＞0；②b＞0；③方程组的解为；④不等式kx+b﹣1≥0的解集为x≤2．其中，正确的结论有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．王先生和李先生两人分别开车从甲城出发匀速行驶至乙城，在整个行驶过程中，王先生和李先生两人离开甲城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系

如图所示，下列判断正确的是（    ）

  

A．甲、乙两城相距600千米

B．李先生的车比王先生的车早出发1小时

C．直线的函数解析式为

D．李先生的车出发2小时后，与王先生的距离为40千米

二、填空题

9．直线与两坐标轴围成的三角形面积是              ．

10．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则n﹣2m的值是     ．

11．已知直线与成正比例关系，且当时，，则与的函数关系式是      ．

12．将直线向下平移3个单位长度，得到的直线解析式为        ．

13．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为          .

14．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（h）的对应关系如图所示，当两车相距300km时，x为        h.

15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过

作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，…按此规律，则点的纵坐标为      ．

  

三、解答题

16．设两个不同的一次函数，（k，b是常数，且）．

(1)若函数的图象经过点，函数的图象经过点，求证：．

(2)当时，求x的取值范围．

 

 

17．“十一”黄金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按八折收费．若超过人，则超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为人．

（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费用（元）与（人）之间的函数关系式．

（2）如果朱老师和朋友一共有人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？

 

 

18．如图，直线：与轴、轴分别交于点，，直线：与轴、轴分别交于点，，两直线相交于点．

  

(1)求，的值；