第10章 分式 单元试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第10章 分式 一、单选题 1．下列式子是分式的是（  ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．若，则下列分式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍 5．分式方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．下列分式中，表示最简分式的是（   ） A． B． C． D． 7．若代数式的值等于0，则的值为（ ） A．4 B．−4 C．±4 D．2 8．方程去分母，正确的是（　　） A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2） 9．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是(  ) A． B． C． D． 10．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 二、填空题 11．-0.000003092用科学记数法表示，可记作 . 12．分式与的最简公分母是 ． 13．计算：= ． 14．如果=2，则的值为 . 15．已知 则整数的值是 16．若，则 ． 17．若关于的方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之积是 ． 18．九年级班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校千米，一部分学生乘慢车先行，出发分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的倍，如果设慢车的速度为千米时，根据题意列方程为 ． 三、解答题 19．化简计算： (1) (2) 20．先化简，再求值：，其中． 21．（1）计算：    （2）解方程： 22．关于x的方程的解大于，求m的取值范围． 23．2022年12月18日，卡塔尔世界杯闭幕式和决赛在主体育场卢塞尔体育场进行 ，此体育场由中国铁建国际集团承建．建设过程中某工程由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍． (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 __________ 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 24．定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“和谐对” (1)下列3组分式：①，②，③，其中属于“和谐对”的有____（只填序号）； (2)若正实数a，b互为倒数，求证：属于“和谐对” (3)若a、b均为非零实数，且分式属于“和谐对”，求分式的值 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11． 12．6a2 13． 14． 15．3，1，−5. 16．1 17． 18． 19．(1) (2) 20．，当时，原式 21．（1）；（2） 22． 23．(1)甲、乙工程队单独施工完成此项工程各需要60天和30天 (2)天(3)36天 24．(1)②(2)略(3)或 学科网（北京）股份有限公司 $$