(期中考点提分讲义)第四单元 比例(讲义）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

第四单元 比例 考点1：比例的意义和基本性质 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 考点2：正比例 正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 考点3：比例的应用 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 考点4：比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 1．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？ 2．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？ 3．华华身高1.4米，在一张风景照中的高度是2.8厘米，在同一张风景照中，红红的高度是2.4厘米，红红的实际身高是多少米？ 4．买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解） 5．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 6．橙橙练习跳绳，如果每组跳200个，跳5组能完成每天的练习量。如果要求4组跳完，每组应跳多少个？（用比例解答） 7．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？ 8．强子的实际身高为1.6米，在照片上的身高为5厘米，照片的比例尺是多少？ 9．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 10．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 11．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？ 12．合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？ 13．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 14．港珠澳大桥如一条巨龙，舞动在潋滟（ liàn yán）波光之上，寄托的是国家强盛之梦，展现的是“中国道路”的精彩卓越．港珠澳大桥建成后，香港到珠海、澳门的车程将由约3个小时缩短到约45分钟．若把它画在比例尺是1：500000的图纸上，全长是11厘米，港珠澳大桥实际全长是多少千米？ 15．在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？ 16．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？ 17．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 18．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 19．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可