第八章 二元一次方程组 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（     ） A． B． C． D． 2．已知方程，用含的代数式表示正确的是（     ） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组时， ①－②得（     ） A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 4．若是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（    ） A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 5．已知，那么的值是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 6．若二元一次方程组的解为，则a-b=（ ） A．1 B．3 C． D． 7．若方程组有正整数解，则k的正整数值是（  　  ） A．3 B．2 C．1 D．不存在 8．甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为（）米/秒． A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱几何？”．题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带钱为，乙带钱为，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．二元一次方程组：的解是 ． 12．若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值是 13．已知与有相同的解，则 ． 14．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ． 15．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝ ． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是 ． 17．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为 ． 三、解答题 18．解下列方程组： (1) (2) 19．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收，去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元，小明家去年种植菠萝的收入和支出各是多少元？ 20．如图，8个大小一样的长方形拼成1个大正方形，中间是一个边长为1cm的正方形，同时也可以拼成一个大的长方形，求每个长方形的长和宽． 21．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？ 22．兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件． (1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？ (2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的，长袖T恤在进价的基础上提价销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？ 23．阅读下列材料．完成后面的任务： 新定义运算 新定义运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新定义运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号不一样的，新定义的算式中有括号的，要先算括号里的，但它在没有转化前，是不适合各种运算的．现在我们新定义一种运算：若，，则．如：，，则． 任务： (1)若，，则，求x的值． (2)已知，，则，且，，，求x，y的值． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．D 11． 12．﹣3 13．144 14． 15．7 16． 1