第9章第2讲成对数据的统计分析课件——2025届高三数学一轮总复习

第二讲　成对数据的统计分析 知识梳理 · 双基自测 返回导航 知 识 梳 理 知识点一　变量的相关关系 1．相关关系 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个______________另一个的程度，这种关系称为相关关系． 2．散点图 每一个序号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的______表示出来，由这些点组成的统计图称为散点图． 去精确地决定 点 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 3．正相关、负相关 如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现________的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现________的趋势，则称这两个变量负相关． 增加 减小 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 4．变量的线性相关 如果两个变量的取值呈现__________________，而且散点落在____________附近，我们就称这两个变量线性相关．一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量________ _______________. 正相关或负相关 一条直线　 相关或曲线相关 非线性 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 r∈[－1,1]，当r>0时，成对样本数据__________； 当r<0时，成对样本数据__________； 当|r|接近1时，成对样本数据的线性相关程度________； 当|r|接近0时，成对样本数据的线性相关程度________. 正相关 负相关 越强 越弱 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 bx＋a＋e 0 σ2 因变量或响应变量 自变量或解释变量 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 经验回归直线　 最小二乘法 最小二乘估计 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 观测值 预测值 残差 残差分析 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 小 好 大 差 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 知识点三　独立性检验 1．分类变量：用以区别不同的现象或性质的随机变量． 2．2×2列联表 设X，Y为两个分类变量，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(2×2列联表)如下：   y1 y2 总计 x1 a b ________ x2 c d c＋d 总计 a＋c ___________ _________________ a＋b b＋d a＋b＋c＋d 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 3.独立性检验 (1)零假设(或原假设) 以Ω为样本空间的古典概型．设X和Y为定义在Ω上，取值于{0,1}的成对分类变量． H0：________________________________称为零假设． P(Y＝1|X＝0)＝P(Y＝1|X＝1) 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 (2)临界值 χ2＝_______________________. 对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得下面关系成立：P(2≥xα)＝α.称xα为α的__________，这个临界值就可作为判断χ2大小的标准．概率值α越小，临界值xα越大． 临界值　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 (3)独立性检验 基于小概率值α的检验规则是： 当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y__________，该推断犯错误的概率不________； 当χ2<xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y________. 这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验． 不独立 超过α 独立　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 4．独立性检验解决实际问题的一般步骤 (1)提出零假设H0：X与Y相互独立，并给出在问题中的解释． (2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2值，并与临界值xα比较． (3)根据经验规则得出推断结论． (4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律． 返回导航 高