第9章第1讲随机抽样 用样本估计总体课件——2025届高三数学一轮总复习

统计　成对数据的统计分析 考 情 探 究 考题 考点 考向 关键能力 考查要求 核心素养 2023新课标Ⅰ，9； 2023新课标Ⅱ，19 抽样方法与总体分布的估计 样本的数字特征、频率分布直方图及其应用 运算求解 逻辑思维 应用性 数学运算 2021新高考Ⅰ，9 抽样方法与总体分布的估计 中位数、平均数、极差、标准差的理解与判断 运算求解 基础性 数据分析 数学运算 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 【命题规律与备考策略】 本章内容主要在选择题、填空题中考查抽样方法、统计图表、样本的数字特征(如众数、中位数、百分位数等)、线性回归方程及独立性检验．解答题常考线性回归分析或将独立性检验与随机变量分布列综合的问题． 备考时要准确理解统计的基本概念，精准计算．注意材料的阅读理解，掌握线性回归分析及独立性检验的应用． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 第一讲　随机抽样　用样本估计总体 知识梳理 · 双基自测 返回导航 知 识 梳 理 普查——对每一个调查对象都进行调查的方法． 抽样调查——根据一定目的，从总体中__________________进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法． 调查对象的________称为总体，组成总体的__________________称为个体．从总体中抽取的那部分个体称为样本，____________________称为样本容量，简称样本量． 抽取一部分个体 全体 每一个调查对象 样本中包含的个体数 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 知识点一　简单随机抽样 1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中________抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是________的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率__________，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是____________，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率__________，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为________________. 逐个 放回 都相等 不放回的　 都相等 简单随机抽样 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 2．常用方法：__________和____________. 注：本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样． 抽签法 随机数法　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 知识点二　分层随机抽样 1．定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为________________，每一个子总体称为______.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为____________. 2．分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样． 分层随机抽样 层 比例分配　 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 知识点三　总体取值规律的估计 频率分布表与频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，从中可以看到整个样本数据的频率分布情况． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 求极差 最大值 最小值　 决定组距与组数　 组数 组数 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 将数据分组　 列频率分布表 画频率分布直方图 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 知识点四　总体百分位数的估计 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值． 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤： 第1步，按从小到大的顺序排列原始数据； 第2步，计算i＝n×p%； 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均值． 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 返回导航 高考一轮总复习 • 数学 第九章　统计　成对数据的统计分析 (2)一组数据的平均数、中位数都是唯一的．众数不唯一，也可以有多个． (3)众数一定是原数据中