2024年福建省中考一轮复习 课件：函数与方程（组）、不等式的关系

函数与方程（组）、不等式的关系 汇报人姓名 2024.03.23 知识点一 一次函数与方程（组）、不等式的关系 知识点一 一次函数与方程（组）、不等式的关系 1、一次函数与一元一次方程的关系 解一元一次方程kx+b=0（k≠0） “数” “形” 解一元一次方程kx+b=0（k≠0） 一次函数y=kx+b，当y=0时x的值 一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标（即：_______） 解一元一次方程kx+b=0（k≠0） 一元一次方程kx+b=0的解 一元一次方程kx+b=0的解 知识点一 一次函数与方程（组）、不等式的关系 2、一次函数与一元一次不等式的关系 解不等式kx+b＞0或kx+b＜0（k≠0） “数” “数” “形” “形” 解不等式kx+b＞0或kx+b＜0（k≠0） 一次函数y=kx+b，当____时x的取值范围； 一次函数y=kx+b，当____时x的取值范围. 一次函数y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的点的_____坐标的取值范围 一次函数y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的点的_____坐标的取值范围 解不等式kx+b＞0或kx+b＜0（k≠0） 一元一次不等式kx+b＞0的解集 一元一次不等式kx+b＜0的解集 一元一次不等式kx+b＞0的解集 一元一次不等式kx+b＜0的解集 y＞0 y＜0 横 横 y＜0时 y＞0时 知识点一 一次函数与方程（组）、不等式的关系 3、一次函数与二元一次方程组的关系 解二元一次方程组（k1≠k2） “数” “形” 解二元一次方程组（k1≠k2） 解二元一次方程组（k1≠k2） 两个一次函数图象的交点坐标为（m，n） 知识点一 一次函数与方程（组）、不等式的关系 4、一次函数与一元一次不等式组的关系 解不等式k1x+b1＞k2x+b2（k1≠k2）或k1x+b1＜k2x+b2（k1≠k2） “数” “形” 解不等式k1x+b1＞k2x+b2（k1≠k2）或k1x+b1＜k2x+b2（k1≠k2） 当y1＞y2或y1＜y2时，求x的取值范围 以交点为界限，直线y1位于直线y2上方时，y1＞y2，此时x＞m；直线y1位于直线y2下方时，y1＜y2，此时______. x＜m 典例4 若一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)的图象过点(3，0)， (0，－6)，与一次函数y＝kx＋4的图象的交点为点P(4，2)，如图所示． (1)关于x的方程ax＋b＝0的解是______， 关于x的方程a(x－1)＋b＝0的解是______； (2)关于x，y的方程组的解是_________； (3)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是_____， 关于x的不等式ax＋b＜－6的解集是_____； (4)关于x的不等式ax＋b＞kx＋4的解集是______. x＝3 x＝4 一题多设问 x＞3 x＜0 x＞4 例2　如图，一次函数y1＝kx＋b与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B(0，2)，正比例函数y2＝ax与一次函数y1＝kx＋b交于点C(1， )． (1)当y1>0时，x的取值范围是________； (2)当y1<0时，x的取值范围是________； (3)当y1>y2时，x的取值范围是________； (4)当y1<y2时，x的取值范围是________； (5)一元一次方程kx＋b＝0的解为________； (6)一元一次方程kx＋b＝ax的解为________. x<3 x>3 x<1 x>1 x＝3 x＝1 1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ） A.x＜1 B.x＜-2 C.x＞1 D.x＞-2 回归教材 2、如图，一次函数y=x+5和y=-x-1的图象相交于点（-4，1）则的解为_______. D 福建真题精选 (2021福建)如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是(　　) A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1 C 【详解】 解：如图所示，将直线y＝kx＋b(k＞0)向右平移1个单位得到y＝k(x-1)＋b(k＞0) ，该图像经过原点， 由图像可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即y>0， 因此，当x>0时，k(x－1)＋b＞0，故选：C． 知识点二 二次函数与方程（组）、不等式的关系 知识点二 二次函数与方程（组）、不等式的关系 1、二次函数与一元二次方程的关系 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标是 一元二次方程ax2+