17.7.1反比例函数 教学设计 2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

17.4.1【反比例函数】教学设计 仁寿县藕塘镇初级中学校 田俊良 教学内容:p课本54—56页。 教学重难点：领会反比例函数的概念。. 教学素养：对学生进行数与形的数学思维、数学思想的素养培养并强化解决实际问题的素养教育。 教学过程： 一、复习旧知： 1、一次函数 形如y=kx+b（常数k≠0）的形式 2、正比例函数（一次函数特例） 形如y=kx（常数k≠0， b=0）的形式 二、新课 问题探究:问题 1书问题 2书 问：观察下面几个函数式有什么特点？ 1、t= 2、y= 3、y= 4、t= 三、新知 反比例函数的定义：一般的形如y=(或y= (常数k≠0)的函数叫做反比例函数。 注意:xy=k是反应x、y成反比例关系。 四、典例讲解及跟踪练习 1、理解反比例函数的概念 例1 指出下列函数中的反比例函数是哪些？ 1 Y=2x-3 ②y= ③ y=- ④ y= ⑤y=-11 练习：指出下列函数中的反比例函数是哪些？ 1 y= ② y= ③ y= ④ y= ⑤y= 2、掌握比例常数k的找法。 例2 根据下列的反比例函数，确定k的值？ ① y= ② y= ③ y= ④ y= - ⑤y= -13 做一做:根据反比例函数，确定k的值？ 1 m= ②t=- ③ y= ④ y= 3、掌握反比例函数概念的应用 例3当n为何值时，函数y=是反比例函数? 并求出函数解析式。 思考题: (1)已知a=(n-3)是反比例函数,求n的值。 (2)若函数R=16-是反比例函数， 求m的值并写出该反比例函数的解析式。 4、利用反比例函数概念解题 例4已知a与成反比例，并且当a=3时，b=2. （1）求a与b的函数关系式； （2）求b=1.5时，求a的值； (3)求a=18时，b的值。 拓展提升： 1.填空: ①若y与Z成正比例，Z与X成反比例，则y是x的( )函数； ②若y与Z成反比例，Z与X成反比例，则y是x的( )函数； ③若a与b成正比例，b与c成正比例，则a是c的( )函数。 (2)若y=,与x+2成反比例。当x=-1和-3时，y=-4.求y与x的函数关系式。 五、课堂小结: 1、反比例函数概念 一般的形如y= (或y= (常数k≠0)的函数叫做反比例函数。 2、反比例函数比例系数k的求法。 3、反比例函数概念的应用。 4、利用反比例函数概念解题。 六、布置作业 (一)必做题 1、下列函数中，那些是反比例函数？ ① y=-9 ②y=- ③y= ④ y= ⑤y=2n是常数） 2、根据上题的反比例函数，确定k的值？ 3、当m＿＿＿＿时，y=是反比例函数。 4、若y=(m+4)是反比例函数,则m=＿＿＿. 5、课本书59页习题第4题. (二)选作题 1、①若函数是反比例函数，求m的值。 ②已知函数是反比例函数，求a的值。 3、若m与n成反比例，且m= -3时，n=7,则m与n的函数关系式是 . 4、已知y-3与2x+2 成反比例，且x=2时，y=7. （1）求y与x的函数关系式。 （2）求当y=5时，x的值。 七、教学反思: 反比例函数中待定系数的取值考虑不周. 学科网（北京）股份有限公司 $$