17.2 勾股定理的逆定理练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下 17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．已知的三边长分别是5，12，13，则的面积是（    ） A．24 B．30 C．40 D．48 2．的三边长分别为a，b，c．下列条件：①；②；③；④．其中能判断是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）    B． C．，， D． 4．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）    A． B． C． D． 5．如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（　　）米． A．14 B．48 C．50 D．60 6．如图，∠AOB＝90°，OA＝25m，OB＝5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 7如图，在中，，点在边上，若，，则的面积为（    ）    A．24 B．16 C．8 D．4 二、填空题 1．如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm.在容器内壁距离容器底部3cm 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为　 　（不计壁厚）. 2．如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是　 　cm． 3．如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高　 　． 4．《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为　 　． 5．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点恰好在格点上，则的边上的高是 ．    三、解答题 1．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上，得到格点△ABC． （1）AC= ：△ABC是 三角形； （2）请在下面的正方形网格中各画出一个格点直角三角形，使其中任意两点不在同一实线上，并且三个网格中的三角形互不全等． 2．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？ 3．如图①，是四边形的一个外角，//，，点在的延长线上，，，垂足为． (1)求证： ①平分； ②． (2)如图②，若，，．求的度数． 4．如图，四边形ABCD是公园中的一块空地，∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝24m，AD＝26m． （1）连接AC，判断△ACD的形状并说明理由； （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米需要费用200元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$