福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级数学试题 第 1页（共 4 页） 2023-2024 学年第二学期期中质量监测 七年级 数学试题 （考试时间：120 分钟；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.下列图案中，能由如图所示的图案通过平移得到的是 A． B． C． D． 2.下列各数中属于无理数的是 A． 5 2 B． 9 C．0 D． 8 3.点 A（﹣5，2）在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列说法中，正确的个数是 （1）﹣64的立方根是﹣4； （2）49的算术平方根是±7； （3） 27 1 的立方根为 3 1 ； （4） 4 1 是 16 1 的平方根． A．3 B．2 C．1 D． 4 5．“猫在老鼠南偏西35方向 50米处”与这句话对应的是 A． B． C． D. 6. 以下命题为真命题的是 A.同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两直线平行，同旁内角相等 7．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的纵坐标都加 2，横坐标保持不变，则所得 图形的位置与原图相比 A.向左平移 2个单位 B.向右平移 2个单位 C.向上平移 2个单位 D.向下平移 2个单位 8．如图，将三角形 ADE沿直线 DE折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处，DE∥BC，若 ∠C＝70°，则∠FEC＝ A．50° B．40° C．30° D．20° 9．如图，三角形 ABC沿着点 B 到点C 的方向平移到三角形 DEF的位置，  90B ， 6AB  ， 4DH  ，平移距离为 7，则阴影部分的面积为 A．12 B．16 C． 28 D． 24 七年级数学试题 第 2页（共 4 页） 10.一只跳蚤每秒跳一格，起点 A处用有序数对表示为（0,0），按如图(向右为正)所示的规律 一直跳下去，第 2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为 A．  0,1012 B．  1012, 4 C．  4,1012 D．  1012,0 二、填空（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24分） 11. 16的算术平方根是 ． 12.如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE⊥AB，∠2=74°，则∠AOC＝ °． 13.比较大小： 8 3．（填“＜”“”或“＞”）． 14.命题“对顶角相等”的题设是 . 15.（古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此 法如何算．意思是：有一块面积为 7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契 约的时候说过，宽是长的一半．现在请你帮他算出它的长是 步．（一亩＝240平 方步） 16.如图 a∥b，c与 a相交，d与 b相交，下列说法：①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；②若∠1+∠4 ＝180°，则 c∥d；③∠1+∠2+∠3+∠4＝360°；④∠4﹣∠2＝∠3﹣∠1．正确的有 （填序号）． 三、解答题（本大题共 9小题，共 86分） 17．（8分）计算： 23 )2(89  ． 18．（8分）已知 3a+1的算术平方根是 5，4﹣2b的立方根是 2，求 a﹣b的平方根． 19．（8分）A、B、C、D四人做传数游戏，A任报一个数给 B，B把这个数减 1传给 C，C 再把所得的数平方后传给 D，D把所听到的数加 2报出答案． （1）若 A报的数为 21，则 D的答案是 ； （2）设 A报给 B的数为 x ，若 D报出的答案是 27，求 A传给 B的数是多少？ 20．（8分）如图是长汀县城区部分景点的平面示意图，图中小方格都是边长为 1个单位长度 的正方形，若卧龙山的坐标为（3，a），总兵府邸的坐标为（b，﹣3）． 第 16题图 第 13题图 第 9题图第 8题图 第 10题图 七年级数学试题 第 3页（共 4 页） （1）请在图中画出平面直角坐标系，并回答以下问题： 博物馆的坐标是（ ， ），卧龙书院的坐标是（ ， ），汀州文庙在第 象限； （2）写出实数 a＝ ，实数 b＝ ； （3）若长汀一中的坐标为（2，2），请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出长汀一中的 位置． 21．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠BAC+∠AED＝180°． 请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据． 证明：∵∠EFD+∠2＝180°（邻补角的定义），∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠EFD＝∠ （ ）． ∴EF∥BC（ ）． ∴∠3＝∠EDC（ ）． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠EDC＝∠B（ ）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠BAC+∠AED＝180°（ ）． 22.（10分）如图，在每个小正方形边长为 1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将 △A