江西省南昌某三中2023-2024学年 七年级上学期分班数学 试题

2023 年南昌某三中新初一分班数学真卷 (满分:100 分 时间:60 分钟) 试卷难度：★ ★ ★ 一、填空题(每空 1分，共 15分) 1.(最小公倍数)把自然数 a与 b分解质因数,得 a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果 a 与 b的最小公倍数是 273 0,那么 m= 。 2.(分数的意义)把 5米长的钢管截成每段长 1 3 米的钢管，可以截成 段，每段占全长的 。 3.(比例关系)如果 � = 7 � � ≠ 0 ,那么 a和 b 成 比例;如果 a=7b(a,b 均不为 0),那么 a和 b成 比例。 4. (找等量关系)一个自然数与自己相减、相加、相除所得的差、和、商加起来正好等于 101，这个自然 数是 。 5. (圆柱的侧面展开图的应用)如果圆柱的侧面展开图是一个边长为 6.28 分米的正方形；圆柱的 高是 分米，底面积是 平方分米。(π取 3.14) 6. (旋转图形求体积)如图，将边长分别为 3 厘米、4 厘米和 5 厘米的直角三角形绕着 4 厘米直 角边旋转一周，则得到的几何体的体积为 立方厘米。(π取 3.14) 7. (数的互化) ÷ 24 = 3 8 = 24: = %。 8. (工程问题)两名粉刷工，甲每小时粉刷 20 平方米，乙每小时粉刷 16 平方米。某天，两人粉刷相同 的面积，甲比乙少用了 2小时，乙共粉刷 平方米。 9. (翻折问题)如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,点 A 落在 CD 边上的点 A'处,点 B 落 在点 B'处,若∠2=40°,则∠1的度数为 。 10. (定义新运算)规定 m * n=3m-2n,已知 x * (8*4)=40,那么 x= 。 二、选择题(每小题 2分，共 10 分) 11. (分数的性质)给 3 8的分子加上 6，要使原分数的大小不变，则分母应( )。 A. 乘 3 B. 乘 6 C. 加上 6 D. 加上 8 12. (圆的面积)一张长方形纸片长 6厘米，宽 4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆 的面积是( )平方厘米。(π取 3.14) A. 28.26 B. 24 C. 12.56 D. 11.44 13. (圆锥与圆柱的体积)一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是 3：1，它们的体积比是( )。 A. 9:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1 14. (等高模型)如图,梯形 ABCD 的面积为 20,E 点在 BC 上,三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 面 积的 2倍，BE的长为 2，EC的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为( )。 15. (长方形的面积)如图,在长方形 ABCD 中,AB=60 cm,BC =80 cm,P 为 BC 上一点,PQ⊥AC,PR⊥ BD,则 PQ+PR 的值为( ) cm。 A. 42 B. 43 C. 44 D.48 三、判断题(每小题 2分，共 10 分) 16. (方位问题)医院 A在银行 B的南偏西 30°，则银行 B 位于医院 A的北偏东 60°。 ( ) 17. (近似数)一个整数省略“万”后面的尾数约等于 30万，这个数最大是 299999。 ( ) 18. (圆柱与圆锥的体积)等底等高的圆柱与圆锥体积相差 12 dm³，则它们的体积和是 24 dm³。( ) 19. (三角形的分类)一个三角形的最小角是 44°，则这个三角形一定是锐角三角形。 ( ) 20. (分数的性质)一个分数的分子扩大到原来的 2 倍，分母缩小到原来的 1 2，分数值扩大到原来的 4 倍。 ( ) 四、计算题(共 24 分) 21. 解方程(每小题 3分,共 15 分) (1)15×(x-2.6)=7.5 2 5 8 : 3 4 = 15: x 3 0.3 0.5 = x+1 2x−1 4 34�+ 1 3� = 13 48 5 18% : 3 25 = � 1.2 22. 脱式计算(每小题 3分，共 9分) 1 2 45×23.4+ 11.1 × 57.6+ 6.54 × 28 2 7 6+ 13 12+ 21 20+ 31 30+ 43 42+ 57 56+ 73 72+ 91 90 �. 9 1 11 �. 8 1 11 �. 9 1 12 �. 8 1 12 1 3 1.25 × 6.78+ 25 × 3.47+ 125 × 0.0382 五、看图解题(共 13 分) 23. (找规律)如图，观察图 1 和表中对应数值，探究计数的方法并作答。(8 分) (1)数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，完成下表： 图 1 2 3 4 顶点数 m 4 7 8 边数 n 6 9 区域数 f 3 根据表中的数值,写出平面图的边数 n、顶