2023—2024学年沪科版数学七年级下册期中模拟预测卷

七年级数学期中模拟预测卷 一、单选题 1．的平方根为   ． A. 3 B. C. D. 2．在以下实数，3.14159265，，，中，无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是 A. B. C. D. 6．若是完全平方式，则的值是（      ） A．11 B．3 C．11或27 D．3或11 7．如图，3，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A． B．3 C．3 D．6 8．已知关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①当时，则； ②若，则或； ③若多项式的取值与x无关，则，； ④代数式化简后总共有6种不同表达式； ⑤多项式的最小值为2023． 上面说法正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知实数x和y满足（y3+8）2＝0，则x+y的值为　 　. 12．已知关于x的方程m的解为非负数，则m的范围为　 　. 13．因式分解a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=　 　. 14．已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2． （1）S1与S2的大小关系为：S1 S2（填“＞”“=”或“＜”）； （2）若满足|S2-S1|＜n≤2023的整数n有且只有2个，则m的值是  . 三、解答题 15．（1）计算： （2）解不等式组： 16．分解因式． （1） （2） 17．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4． （1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根． 18．为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元． （Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？ （Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由． 19． 观察下列各式，发现规律：；；； 填空：______ ，______ ； 计算写出计算过程：； 请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来． 20．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值； （3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 21．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1　 　， 图2　 　， 图3　 　． （2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值． 22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式. 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②____， 解不等式组①，得.解不等式组②，得____， ∴一元二次不等式的解集为____. （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式. 23．材料一：一个正整数x能写成（a，b均为正整数，且），则称x为“雪松数”，a，b为x的一个平方差分解，在x的所有平方差分解中，若最大，则称a，b为x的最佳平方差分解，此时．例如：，24为雪松数，7和5为24的一个平方差分解，，因为，所以9和7为32的最佳平方差分解，． 材料二：若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“南麓数”，例如4334，5665均为“南麓数”． 根据材料回答： （1）请直接写出