专题21 比大小篇 同步训练-【老唐说题】高中数学新思路 高观点 低运算系列3

第六 导数终极篇 专题21 比大小篇 ·同步训练· A. x+.=0 1. (2023·姜堰区月考)下列不等式正确的是 B.x=1 。 ) C. x.lnx.=1 D. x=1 A. n>elnn B. 4n>e2lnm 5. 1-2. 86, C. ">eln?n D. n2<e*lnn ln=lnb 2.(2023铁人中学高三期末12)已知当1<x $lnc=dlnd=-0.35,a<b,c<d.则有 ( _△ . 时,不等式xe”-x.e^}<0,若b>e”>e, 则下列说法正确的是 A. a+b<2e A. e*>be'-! B. e"<be" C. ad<1 D. bc>1 C. ae'<blna D. ab>e“lnb 6.(2023九师联盟开学考试11)已知m>1,n> 16.(2023坊高三质检12)已知f(x)=e*+x- 1,若e">me**1-ne”,则 2. g(x)=lnx+x-2,若/(x )=g(x)=0 则 。 (2)”>()” A. .<## , mn+1 A.x.+x.=2 D. log(m+n)>1. lnx-x,lnx: C. ·x>6 D. x 7. 已知实数a,b满足e*"-e{=2(2b-a),则下 ( 列可能正确的是 3.(2023张家口高三期末)已知x>1,方程x- ) A. a<b<0 (x-1)·2=0.x-(x-1)·logx=0在区 B. b<a<o C. 0<a<b 间(1,+)的根分别为a,b,以下结论正 D. o<b<a 一。 确的是 ( 已知a-3(2-ln3) , ln3 8 1-2 3则 A. b-a=2*-log bB ( -+) _~ D. b-a>1 A. a<c<b C. a+b<4 B. c<a<b C. a<b<c D. b<a<c c-1 = *相交于A.B两点,与y=lnx相交于C. D两点,若A,B,C四点的横坐标分别为 e*=(1-d)e*=0.99,则 _~ A. a+b>0 ,x,x,x,且x<x,xx,则 B. c+d>o 。 C. a+d>0 D. b+c>0 1■ Ml高中数学新思第 10. 设m=2ln1. 02.=ln1. 05,k=V1.I-1$ C. a<ccb D. a<b<c 则 13. 已知a=log2,b=logu5,c=lg4,则 B. b<m<k ( A. k<m<b ) C. b<k<m A. a<c<b D. m<b<k B. c<b<a 1 C. c<a<b D. b<c<a 14. 下列不等式正确的是 ) 1 C A. log,3<log.9 B. log 3<lg15 A. d>a B.c>a C. a>bD. b>c C. log 12<log 15 D. log. 12 log36 12. 已知a-ln8-ln5 $5. 已知a=ln2.1.b=loge,c=log4则 b= ln7-ln5' 8(ln7-ln5),c= ( _~_ 。 A. a<b<c B. a<e<b C. c<a<b D. b<c<a A. b<c<a B. ba<c 101参考考案 -(#4)(+36) 1+16+4(+2)7 #7 解得k= ly-yellx$l 故 (?+12) 64 = ly-y lx-nl $ ¥+12=m,则m 12.k=$$ #2 12 (n-8)(+24)-192.16 1220 10.(1)B(1.-1),设P(x,y),则 n} 二+) ka·k-)-1.v1 -二1) $ 4.当且仅当m=24,即1= (2+)(1+16) 即P点轨迹为:+3^=4.由$ (8+1)2 +23时,取得等号,所以k的 ((2+8)(1+16){ 于点P和点A、B不重合,故x 2 最大值为4. +1. (8+1)② 4 (2)假设存在点P使得△PAB与! 其中,当且仅当2+8r=1+$ △PMN的面积相等,并设P(x*, yo).则PAl||PBlsin APB= 1 1PMl|PNlsin PN,由于 圆的方程为+4=1. (2)直线和双圆锥曲线问题,主 #为({}.。) 动点为抛物线上的动点P,显然 即为 1。+11 可以尝试用设点法处理!同时, 专题21 比大小篇 13-。 有中点可以尝试利用中点点差法。 的结论!! 同步训练 1-1 即为(3-x) 为了方便后续的联立和计算,利 1. 构造函数/(x)-lm,则/’(x)= #-11. 解得x。-,又+ 用抛物线的参数方程设点,设; 1-ln所以/(x)在(0.e)递增,x P(2t. 2r)(t>0).M(2r,y).! 3_4.故y%- 因此, 2} 由于=2y→y'=x,h=2t,可$$$ =(e.+)递减,对于A选项: 存在点P使得△PA