专题10 条件概率与全概率公式 同步训练-【老唐说题】高中数学新思路 高观点 低运算系列3

! + # $, - . / 0 1 2 3 ■■ ２９　 ■ !" １０ # FG'H.I'H12 ! ?"#$%? ! 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　１．（２０１１·辽宁）从１，２，３，４，５中任取２个 不同的数，事件Ａ：“取到的２个数之和为偶 数”，事件Ｂ：“取到的２个数均为偶数”，则 Ｐ（ＢＡ）＝ （　　） 　　　　　 　　　　　　　　　Ａ．１８ Ｂ． １ ４ Ｃ． ２ ５ Ｄ． １ ２ ２．（２０２３·青原区期末）６道题目中有５道理科 题目和１道文科题目，如果不放回地依次抽 取２道题目，则在第１次抽到理科题目的条 件下，第２次抽到理科题目的概率为 （　　） Ａ．３５ Ｂ． ４ ５ Ｃ． ２ ５ Ｄ． ２ ３ ３．（２０２２秋·泗县校级期末）小明每天上学途中 必须经过２个红绿灯，经过一段时间观察发 现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯的 概率是 １ ２，连续两次遇到红灯的概率是 １ ６， 则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下， 第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为 （　　） Ａ．２３ Ｂ． ３ ４ Ｃ． １ ３ Ｄ． １ ２ ４．已知 Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（ＢＡ）＝０５，Ｐ（ＢＡ）＝ ０３，则ｐ的值为 （　　） Ａ．０３ Ｂ．０６ Ｃ．０４ Ｄ．０５ ５．（２０２２·渝水区期末）甲袋中有 ４个红球，４ 个白球和 ２个黑球；乙袋中有 ３个红球，３ 个白球和４个黑球．先从甲袋中随机取出一 球放入乙袋，分别以 Ａ，Ｂ，Ｃ表示事件“取 出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是 黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以 Ｄ表 示事件“取出的是红球”，则Ｐ（Ｄ）＝（　　） Ａ．３１１ Ｂ． ４ １１ Ｃ． １７ ５５ Ｄ． ２４ ５５ ６．（２０２３·南岗区期末）已知事件 Ａ，Ｂ，Ｃ，且 Ｐ（Ａ）＝０５，Ｐ（Ｂ）＝０３，则下列结论正确 的是 （　　） Ａ．如果Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝１，那么Ｐ（Ｃ）＝０２ Ｂ．如果Ａ与Ｂ互斥，那么 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝０８， Ｐ（ＡＢ）＝０ Ｃ．如果 Ｂ Ａ，那么 Ｐ（Ａ∪ Ｂ）＝０５， Ｐ（ＢＡ）＝０６ Ｄ．如果Ａ与Ｂ相互独立，那么 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ ０６５，Ｐ（Ａ·Ｂ）＝０３５ ７．（２０２３·平山区开学）现有一款闯关游戏，共 有４关，规则如下：在第 ｎ关要抛掷骰子 ｎ 次，每次观察向上面的点数并做记录，如果 这ｎ次抛掷所出现的点数之和大于２ｎ＋ｎ，则 算闯过第ｎ关，ｎ＝１，２，３，４．假定每次闯 关互不影响，则 （　　） Ａ．直接挑战第２关并过关的概率为７１２ Ｂ．连续挑战前两关并过关的概率为５２４ Ｃ．若直接挑战第３关，设 Ａ＝“三个点数之 和等于１５”，Ｂ＝“至少出现一个 ５点”， 则Ｐ（ＡＢ）＝１１３ Ｄ．若直接挑战第４关，则过关的概率是 ３５                             １２９６ ■ ３０　 ■  ８．（２０２３·锦州期末）甲箱中有４个红球，２个 白球和３个黑球，乙箱中有 ３个红球，３个 白球和３个黑球，先从甲箱中随机取出一球 放入乙箱，分别以 Ａ１，Ａ２和 Ａ３表示由甲箱 取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从 乙箱中随机取出一球，以 Ｂ表示由乙箱取出 的球是红球的事件，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．事件Ｂ与事件Ａｉ（ｉ＝１，２，３）相互独立 Ｂ．Ｐ（Ａ１Ｂ）＝ ８ ４５ Ｃ．Ｐ（Ｂ）＝１３ Ｄ．Ｐ（Ａ２ Ｂ）＝ ６ ３１ ９．（２０２３·日照一模）已知 Ａ，Ｂ分别为随机事 件Ａ，Ｂ的对立事件，Ｐ（Ａ）＞０，Ｐ（Ｂ）＞０， 则下列结论正确的是 （　　） Ａ．Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ａ）＝１ Ｂ．Ｐ（ＡＢ）＋Ｐ（ＡＢ）＝１ Ｃ．若Ａ，Ｂ互斥，则Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ） Ｄ．若Ａ，Ｂ独立，则Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ） １０．一个盒子里有 ６支好晶体管，４支坏晶体 管，任取两次，每次取１支，每次取后不放 回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是 好晶体管的概率为 （　　） Ａ．２３ Ｂ． ５ １２ Ｃ． ５ ９ Ｄ． ７ ９ １１．（２０２３·虹口区期末）某种电子玩具按下按 钮后，会出现红球或绿球．已知按钮第一次 按下后，出现红球与绿球的概率都是 １ ２，从 按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则 下一次出现红球、绿球的概率分别为 １ ３， ２ ３，若前一次出现绿球，则下一次出现红 球、绿球的概率分别为 ３ ５， ２ ５，记第 ｎ（ｎ≥ １，ｎ∈Ｎ）次按下按钮后出现红球的概率为 Ｐｎ，则 Ｐ{ }ｎ 的通项公式为Ｐｎ＝　　　　　． １２．（２０２３·丰城市开学）一学生接连参加同一 课程的两次考试，第一次及格的概率为 ｐ， 若第一次及格则第二次及格的概率也为 ｐ；