第十八章 平行四边形 单元检测卷-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第十八章 平行四边形 单元检测卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列命题中，真命题是（  ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．如图所示，是的角平分线，交于，交于，则四边形为（　　） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．不是平行四边形 3．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且平分，若，的周长为16，则对角线的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的中位线，点F在上，且，若，，则（    ） A．4 B．3 C．2.5 D．1.5 5．如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，使从到的路径最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（    ） A．    B．   C．   D．   7．如图，平行四边形中，，，，，，则平行四边形的周长为（    ） A． B． C．20 D．12 8．画一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半． （1）如图1，已知等腰，D，E分别是的中点，画四边形； （2）如图2，已知四边形，．四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形； （3）如图3，已知平行四边形，点E，G分别在上，且．点F，H分别在上，画四边形． 以上三种画法中，所有正确画法的序号是（    ） A．（1）（3） B．（2） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．四边形中，，当 时，这个四边形是平行四边形． 10．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 ． 11．如图，点、分别是矩形边和上的中点，，则的长为 ． 12．如图，点P是正方形的对角线上的一点，于点E，．则点P到直线的距离为 ． 13．如图，将边长为的正方形折叠，使得点落在上的点处．若折痕的长为，则 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，，连接，过点A作交的延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，若，则 ． 15．邻边长分别为2，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去.若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值 . 16．如图，在四边形中，，连接，点、、、分别为、、、的中点，若，，则四边形的周长为 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．如图，平行四边形ABCD中，，，，求、以及平行四边形ABCD的面积． 平行四边形ABCD18．如图，矩形的对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在中，对角线相交于点O，且，求的面积． 20．如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形． 21．如图，在中，过点作交的延长线于点． (1)若，求证：四边形是菱形； (2)连接，当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？并说明理由． 22．已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)当满足 时，四边形为正方形. 23．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的长． 24．如图，四边形是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若四边形是菱形，，，求长度． 25．如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．如图，在四边形中，、相交于点． (1)如图1，求证四边形为矩形； (2)如图2，E是边上任意一点，分别是垂足，若，求的值． 27．如图，中，，，，点从点出发，以每秒的速度，在延长线上向右运动，同时，点从点出发，以同样的速度在延长线上向左运动，运动时间为秒． (1)在运动过程中，四边形的形状是___________； (2)___________时，四边形是矩形； (3)求当等于多少时，四边