5.3 分式的乘除-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

5.3　分式的乘除 ▶ “答案与解析”见P45 1. (2023·汕头澄海期末)计算x÷xy× y x 的结 果是 ( ) A. x B. y C. y2 x D. y x2 2. (2023·济南长清期中)计算m 2-n2 m · 2m m+n 的结果是 ( ) A. 2(m-n)2 B. 2(m2-n2) C. 2(m-n) D. 2(m+n) 3. (2023·济南济阳一模)化简 x 2 x2-4÷ x x-2 的 结果是 ( ) A. 1 B. x C. x x-2 D. x x+2 4. 已知am2无纺布能做10b个口罩,5am2无 纺布能做b条无菌床单,则1条无菌床单的 用料是1个口罩的用料的 倍. 5. 计算: (1) 2y 3x2 ·-x 3 6y3 . (2) m2-6m+9 m2-4 ·m-2 3-m. (3) 2a+2b 3ab ÷ a2-b2 9a2b . 6. (2023·深圳龙岗二模改编)先化简,再求值: x-1 x+1 · x 2+x x2-2x+1 ,其中x=3. 7. (2023·沧州海兴期末)老师设计了一个接力 游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是每 人只能看到前一人给的式子,并进行一步计 算,再将结果传递给下一人,最后完成化简, 过程如图所示.接力中,自己负责的一步出现 错误的是 ( ) (第7题) A. 乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 8. ★如果x 等于它的倒数,那么x 2-x-6 x-3 ÷ x+3 x2+x-6 的值是 ( ) A. 1 B. -2 C. -3 D. 0 答案讲解 9. (2023·邢台襄都一模)若 aa-1÷ 2a a2-1 的计算结果为正整数,则对a 的值描述最准确的是 ( ) A. a为自然数 B. a为大于0的偶数 C. a为大于1的奇数 D. a为正整数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 29 数学(浙教版)七年级下 10. 若 x 2-y2 a2x-a2y ÷ (x+y)2 ax+ay 的值为5,则a的值 为 . 11. 若4a+1 a =1 ,则代数式a 2-2a+1 a2-2a ÷ (a- 1)·a-2a-1 的值为 . 12. 计算: (1) 8x2y4· 3x 4y3 ÷x 2y 2 . (2) x2-6x+9 9-x2 ÷ 2x-6 x2+3x · 2 x-3. (3) x2-y2 xy 2 ÷(x+y)2· xx-y 3 . 13. (2023·长沙期中)先化简,再求值:a-1a+2× a2-4 a2-2a+1÷ 1 a2-1 ,其中a满足a2-a=2. 14. 某水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已 知凤梨有(m-2)2 千克,西瓜有(m2-4)千 克,其中m>2,售完后,两种水果都卖了 540元. (1) 请用含m 的代数式分别表示这两种水 果的单价. (2) 凤梨的单价是西瓜的单价的多少倍? 答案讲解 15. 李老师在课堂上出了这样一道题: 化简:a 2-1 a ÷ a2-2a+1 a ÷ 2 a-1 , 并选取你喜欢的a 的值代入,求出原式 的值. 小明是这样做的: 解:原 式 = (a+1)(a-1) a · a(a-1)2 · a-1 2 = a+1 2 . 当a=1时,原式=1. 小明的解答正确吗? 如果正确,请另取一个 a的值代入,求出原式的值;如果不正确,请 说明理由,并加以改正. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 39 第5章　分　式 ∴ 原式=y(3+b)+b(3+y)=3y+ 3b+2by=-2. (2) 原 式 = a