3.2 单项式的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

3.2　单项式的乘法 ▶ “答案与解析”见P26 1. (2023·杭州一模)计算2a2·3a3的结果是 ( ) A. 5a6 B. 5a5 C. 6a6 D. 6a5 2. (2023· 西 安 莲 湖 一 模)计 算 5a2b· (-2ab2)3的结果为 ( ) A. -30a5b6 B. -30a6b7 C. -40a5b7 D. -40a6b7 3. 一个长方形的长为8×103cm,宽为5× 102cm,则它的面积为 cm2. 4. 若(-2xy2)3· 14x myn 2=-12x7y8,则 m= ,n= . 5. 若规定一种运算“⊗”:a⊗b=a(a-b),则 x2y⊗xy2的计算结果是 . 6. ★计算: (1) 2m2·(-2mn)· -12m 2n3 . (2) (-x2y)3·(-2xy3)2. (3) (-4xy)·(xy+3x2y). (4) (-2x2y)·(3xyz-2y2z+1). 7. (2023·无锡新吴期中)如果x2+2x-2=0, 那么代数式x(x+2)+3的值是 ( ) A. -5 B. 5 C. 3 D. -3 8. 小李家住房的平面结构示意图如图所示(单 位:m).小李打算把卧室和客厅铺上木地板, 则他至少应买木地板 ( ) (第8题) A. 12xy m2 B. 10xy m2 C. 8xy m2 D. 6xy m2 答案讲解 9. 设P=a2(-a+b-c),Q=a(a2- ab+ac),则P 与Q 之间的关系是 ( ) A. P=Q B. P>Q C. P<Q D. 互为相反数 10. 已知单项式9am+1bn+1 和-2a2m-1b2n-1 的 积与5a3b6是同类项,则m= ,n= . 11. 某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄 错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果 是x2-4x+1,则 正 确 的 计 算 结 果 是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第3章　整式的乘除 12. (2023·衡阳衡山期末)已知a2+a-4=0, 则代数式(a2-5)a的值是 . 13. 若化简(x3+ax2-x)(-8x4)的结果中不 含x6的项,则a= . 14. 先化简,再求值: (1) -2a2b3·(-ab2)2+ -12a 2b3 2·4b, 其中a=2,b=1. (2) (2023·巴中平昌期末)3a(2a2-4a+ 3)-2a2(3a+4),其中a=-2. (3) (-3ab)2·(a2+ab+b2)-3ab(3a3b+ 3a2b2-ab3),其中a=-34 ,b=23. 15. 若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1) 的值一定是3的倍数. 答案讲解 16. 先阅读材料,再解决问题: 材料1:一个三位自然数a,若十位 上的数字等于百位上的数字与个 位上的数字之和,则称a为“正态数”.例如: a=264,因为2+4=6,所以264是“正态数”. 材料2:若一个数b是两个连续正整数n 与 (n+1)的积,即b=n(n+1),则称b为“邻 积数”.例如:b=30,因为5×6=30,所以30 是“邻积数”. (1) 最大的“正态数”是 ;90 “邻积数”(填“是”或“不是”). (2) 求既是“正态数”又是“邻积数”的数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(浙教版)七年级下 8. D [解析]∵ x=35,y=23, ∴ x3=(35)3=315,y5=(23)5=215.