3.2 单项式的乘法 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级下册

3.2 单项式的乘法 1. 掌握单项式与单项式相乘的法则. 2. 掌握单项式与多项式相乘的法则. 教学目标 在学生探索并总结出单项式的乘法法则过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力. 让学生从已有知识出发，经历适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘运算规律. 知识目标 能力目标 情感目标 知识回顾 乘方 幂 幂的运算法则 1.am • an＝am＋n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.（am）n＝amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.(ab)n＝an bn （n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积. 知识回顾 探索新知 天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数.一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步. 问题： 如果旅行者的步长用a（m）表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？ 假设这位旅行者的步长为0.8m,那么广场的面积大约是多少平方米？ a a ？ 探索新知 （系数×系数) (同底数幂相乘) ×单独的幂 计算: 解:原式= 讲解新知 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式与单项式相乘的法则 例题分析 例1 计算： 解： 合作学习 一幅画的尺寸如图3-4. （1）用两种不同的方法表示这幅画的面积. （2）这两种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ 请举例验证你总结的规律是否成立. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则 讲解新知 转化 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式×多项式 单项式×单项式 例题分析 例2 计算： 解： 例题分析 例2 计算： 解： 课内练习 1.计算： 课内练习 2. 课内练习 3.计算： 拓展提高 （1）已知： 则m= a= b= ； (2) 已知 (m是小于10的自然数)，则m= , n=___. -3 2 3 8 12 -500 拓展提高 （4）如果x3ym-1 •xn+m •y2n+2 与-3x9y9是同类项,求4m-3n的值 （5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与n的值. m=4，n=2，4m-3n=10 m=2，n=3 小结 单项式与单项式相乘的法则 单项式与多项式相乘的法则 生活中处处是数学 应用收获 知识收获 整体思想 转化思想 思想方法收获 再见 谢谢大家！ 19 $$