3.1 第3课时 积的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

第3章整式的乘除 第3课时 积的乘方 “答案与解析”见P25 基础进阶 多能力攀升 1.(2023·温州龙港一模)计算(2x2)3的结 7.有下列计算：①(-2m)3=8m°n2;②(m+ 果是 ( n)3(m+n)2=m5+n5:③-(a3b2)3= A.6.r5 B.8.x5 C.8.x D.6x -a9b5:④ 2.(2023·金华婺城一模改编)有下列式子： (=日，其中，错误 ①a3·a2=a5:②(a2)=a5;③(ab)2 的有 () ab2;④a3十a2=a5.其中，错误的有() A.0个 B.1个C.2个 D.3个 A.0个B.1个C.2个D.3个 8.若x=3,y=2,则65用xy表示为 3.(2023·青岛城阳期中)计算（一3.x3)2+ () [(一2x)2]3的结果为 () A.xy B.5yl5 A.x5B.17.xiC.73.x6D.-17x C.ry D.rys 4.(1)已知(a"b+4)3=a"b,则m"= 9.(2023·常州期中)计算(/ ×1.522X (2)已知am=2,bm=5,则(a2b)"= (-1)2023的结果是 () 5.若2"=3,8=27，则16= 6.计算： A.-1 R号 (1)(6×10)2. C.-1.5 D.1.5 10.已知x2=3,则(3x2m)2-5(x")的值 为 11.计算2220×3221的结果的个位上的数字为 (2)(-2a6月 12.计算： w(-y-导月 3(-ry月 (2)(-9)×(×9月 (4)(-3x3)2-x2·x1-(x2)3 45 拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 13.(1)若A=(2xy2)3-x3(y)2,B=5.x3y, (3)已知32+1×4=1512-9·4+1，求x 当x=3,y=1时，求A-B的值. 的值 (2)已知x=2,y=3,求(x·y)2 (4)已知2”=a,5=b,20=c,试求出a, 的值. b,c之间满足的等量关系。 14.比较32×50与3×52的大小. )思维拓展 16.(1)52×32+1×2"-3”X6+2能被 13整除吗？请说明理由. 答案讲解 15.(1)已知2+3×3+8=36-2，求x 的值 答案讲解 (2)已知25=2000,80'=2000，求x+ y-xy的值 (2)若2+X5+3=100+1,求x的值. 461 3+ 1 32+ 1 33+ …+1318②. ②-①,得3M -M =1- 1319 ,即 2M=1-1319. ∴ M=12× 1- 1 319 . ∴ 1 3+ 1 32+ 1 33+ …+ 1319= 1 2× 1-1319 =12-12×1319. 第2课时 幂的乘方 1. D 2. A 3. B 4. A [解析](k+k+…+k 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 k个k )k = (k·k)k=(k2)k=k2k. 5. 109 6. (1) 36 (2) 12 (3) 2 7. (1) 原式=-106×104=-1010. (2) 原式=p3·p6=p9. (3) 原式=a12+a12-3a12=-a12. 8. C [解析]∵ xa =2,xb =3, ∴ x3a+2b=(xa)3·(xb)2=23× 32=72. 9. A [解析]∵ 2m+1×4n=128, ∴ 2m+1×22n=27,即2m+1+2n=27. ∴ m+1+2n=7.∴ n=3-12m. ∵ m,n均是正整数,∴ m 为2的倍 数.当m=2时,n=3-12×2=2 ,此 时m+n=2+2=4.当m=4时,n= 3-12×4=1 ,此时m+n=4+1=5. 综上所述,m+n 的所有可能值为 4或5. 10. (1) 8 [解析]∵ 2x+5y-3= 0,∴ 2x+5y=3.∴ 4x·32y=22x· 25y=22x+5y=23=8. (2) 2 [解析]∵ a3m+n=(am)3· an=54,am =3,∴ 27×an =54. ∴ an=2. 11. 1+181x 2 [解析]∵ x=3m+2, ∴ 3m×32=x,即9×3m=x.∴ 3m= 1 9x.∴ y=1+9m=1+(32)m=1+ 32m=1+(3m)2=1+ 19x 2 =1+ 1 81x 2. 12. (1) 原式=a·(-a6)·a6= -a·a6·a6=-a13. (2) 原式=(-c3)1+2+3=(-c3)6=c18. (3) 原式=a6+5a6-a6=5a6. (4) 原式=m9-m9=0. 13. 原式=9x2n