3.1 第2课时 幂的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

第2课时 幂的乘方 ▶ “答案与解析”见P25 1. (2023·苏州期中)计算(-a2)3的结果是 ( ) A. a5 B. -a5 C. a6 D. -a6 2. 如果(xa)2=x2·x8(x≠1且x≠0),那么a 的值为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 计算(a2)3+a3·a3的结果为 ( ) A. 2a9 B. 2a6 C. a11 D. a12 4. 若k为正整数,则(k+k+…+k􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 k个k )k 等于 ( ) A. k2k B. k2k+1 C. 2kk D. k2+k 5. 小明要做一个棱长为103mm的正方体纸箱, 则这个纸箱的容积是 mm3. 6. (1) 若ax=6,则a2x= . (2) 若am=2,an=3,则a2m+n= . (3) 若a5·(ay)3=a11,则y= . 7. 计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) (-102)3×104. (2) p3 ·(p2)3. (3) (-a3)4+a5·a7-3(a4)3. 8. (2023·宁波期中)已知xa=2,xb=3,则 x3a+2b 的值为 ( ) A. 48 B. 54 C. 72 D. 17 答案讲解 9. (2023·宁波海曙期中)若m,n均是 正整数,且2m+1×4n=128,则m+n 的所有可能值为 ( ) A. 4或5 B. 3或4 C. 2或3 D. 6或5 10. (1) 若2x+5y-3=0,则4x·32y= . (2) 若 a3m+n =54,am =3,则 an = . 11. (2023·宁波镇海期中)若x=3m+2,y=1+ 9m,则 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y 为 . 12. 计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) a·(-a2)3·(-a3)2. (2) (-c3)·(-c3)2·(-c3)3. (3) (a2)3+5a2·a4-(-a3)2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第3章　整式的乘除 (4) m3·m6+(-m3)3. 13. 已知xn=2,求9(xn)2-4(x2)n 的值. 14. 已知3m+2n=8,求8m×4n 的值. 15. 已知33x+5-27x+1=648,求x的值. 答案讲解 16. ★阅读下面的材料: 材料一:比较322和411的大小. 解:∵ 411=(22)11=222,且3>2, ∴ 322>222,即322>411. 小结:指数相同的情况下,通过比较底数的 大小,来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:∵ 82=(23)2=26,且8>6, ∴ 28>26,即28>82. 小结:底数相同的情况下,通过比较指数的 大小,来确定两个幂的大小. 解决下列问题: (1) 比较344,433,522的大小. (2) 比较8131,2741,961的大小. (3) 已知a2=2,b3=3,比较a,b的大小(a, b均为大于1的数). (4) 已知a=643,b=276,c=169,比较a,b, c的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(浙教版)七年级下 1 1 x.y=1+9"=1+(3)m=1+ ,c=16”=(4)=4",b=27- (3)°=3， ②-①，得3M-M=1- 品即 3=1+(3=1+()-1+ 又，4>3，即4>3， 1 ∴.c>b②. ∴由①②，得a,b,c的大小关系为