3.1 第1课时 同底数幂的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

第3章 整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 ▶ “答案与解析”见P24 1. (2022·包头)若24×22=2m,则m 的值为 ( ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 2 2. 下列代数式中,结果为x5的是 ( ) A. x2+x3 B. x·x5 C. x7-x2 D. x2·x3 3. 下列计算中,错误的是 ( ) A. (-a)3·(-a)3=a6 B. (-a)2·(-a)2=a4 C. (-a)3·a2=-a5 D. (-a)·(-a)2=a3 4. 已知mx=2,my=5,则mx+y 的值为 . 5. 光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地 球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约 km. 6. 计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) x2·x3+x·x4. (2) 100×103×104×10. (3) -p2·(-p)4·(-p)5. (4) -a4·(-a)3·(-a)6. 7. (2023 ·无锡锡山期中)已知2x=6,则2x+3 的值是 ( ) A. 8 B. 15 C. 48 D. 125 8. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为 单位,其中1 GB=210MB,1 MB=210KB, 1 KB=210B.某视频文件的大小约为1 GB, 1 GB等于 ( ) A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B 答案讲解 9. (2023·无锡惠山期中)如果xn= y,那么我们规定(x,y)=n.例如: ∵ 32=9,∴ (3,9)=2.记(4,12)= a,(4,5)=b,(4,60)=c,则a,b和c之间的 关系是 ( ) A. ab=c B. ab=c C. a+b=c D. 无法确定 10. 若53×5m×52m+1=525,则(6-m)2023 的值 为 . 11. (2023·宁波鄞州期中)若2x+y-3=0,则 52x×5y= . 12. 已知10α=3,10β=5,10γ=7,把105写成底 数是10的幂的形式为 . 13. 计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 第3章　整式的乘除 (2) (x-y)2m+3·(x-y)2m-2+(x- y)2m+4·(x-y)2m-1. 14. 已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n= y5,求mn2的值. 15. 我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102× 103=105. (1) 试求12☆3和4☆8的值. (2) (a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等? 请 说明理由. 答案讲解 16. (2023·孝感安陆期末)阅读材料: 求1+2+22+23+24+…+22018 的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22018①. 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+ 24+25+…+22018+22019②. 由②-①,得2S-S=22019-1, 即S=22019-1. ∴ 1+2+22+23+24+…+22018= 22019-1. 请你仿照上面的方法计算: (1) 1+5+52+53+…+510. (2) 1 3+ 1 32+ 1 33+ …+1319. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(浙教版)七年级下 把x=1,y=2代入①,得z=3. ∴ 方程组的解为 x=1, y=2, z=3. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁