2.3 第2课时 加减消元法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

第2课时 加减消元法 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023· 温 州 龙 湾 期 中)将 方 程 组 4x+5y=8, 4x+3y=1 中的x消去后,得到的方程是 ( ) A. 2y=7 B. -2y=7 C. 8y=9 D. 2y=9 2. (2023· 杭 州 拱 墅 期 中)解 方 程 组 2x+3y=1①, 3x-6y=7②, 用加减法消去y,需要 ( ) A. ①×2-② B. ①×3-②×2 C. ①×2+② D. ①×3+②×2 3. (2023·新乡期末)已知二元一次方程组 x+2y=3, x-y=5, 则2x+y的值为 ( ) A. -2 B. 0 C. 6 D. 8 4. 已知a,b都是有理数,观察表中的运算,则 m= . 代数式 a+b a-b a+2b 代数式的结果 5 9 m 5. (2023·金华义乌期中)用加减消元法解方 程组: (1) 2x-y=-2, x+y=5. (2) x-3y=6, 2x+5y=1. 6. 如 果 方 程 组 x=4, by+ax=5 的 解 与 方 程 组 y=3, bx+ay=2 的解相同,那么a+b的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 7. 如果 x=2, y=1 是方程组 ax+by=7 , bx+cy=5 的解,那 么a与c之间的数量关系是 ( ) A. 4a+c=9 B. 2a+c=9 C. 4a-c=9 D. 2a-c=9 8. 对于非零的两个有理数m,n,定义一种新运 算“*”:m*n=am-bn.若2*(-3)=8, 5*3=-1,则(-3)*(-2)的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. -6 D. 6 9. 若 x=-1, y=2 和x=2 , y=-1 均是关于x,y的方程 mx+ny=-5的解,则m= ,n= . 10. 已知方程组 7x+3y=4, 5x-2y=m-1 的解能使等式 4x-3y=7成立,则代数式 m2-2m+ 1= . 答案讲解 11. 已知关于x,y 的二元一次方程组 x+2y=-a+1, x-3y=4a+6 (a 是常数).若 不论a取什么实数,代数式kx-y(k是常 数)的值始终不变,则k= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第2章　二元一次方程组 12. ★解方程组: (1) (2023·宁波北仑期中) 4x-5y=3, x-2y 0.4 =0.6. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (2) (2023·成都新都期末) 3(x+y)-2(2x-y)=2, 2(x-y) 3 + x+y 4 =-1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 13. 解 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 (m+1)x-ny=18①, (n+2)x+my=1②, 可以用①×7-②× 3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消 去未知数y.求: (1) m 和n的值. (2) 原方程组的解. 答案讲解 14. 对于未知数为x,y 的二元一次方 程组,如果方程组的解x,y 满足 |x-y|=1,那么我们就说方程组 的解x与y具有“邻好关系”. (1) 方程组 x+2y=7, x-y=1 的解x 与y是否具 有“邻好关系”? 请说明理由. (2) 若方程组 2x-y=6, 4x+y=6m 的解x与y具有 “邻好关系”,求m 的值. (3) 已知关于x,y的方程组 x+ay=7, 2y-x=5, 是 否存在正整数a,使得x,y 都是正整数,且 该方程组的解x 与y具有“邻好关系”? 若 存在,请求出a的值及方程组的解;若不存 在,请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈