2.3 第1课时 代入消元法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（浙教版）

2.3　解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 ▶ “答案与解析”见P14 1. 用代入消元法解方程组 2x+5y=-21①, x+3y=8②, 较为简便的方法是 ( ) A. 先把①变形 B. 先把②变形 C. 可先把①变形,也可先把②变形 D. 把①②同时变形 2. (2023·温州苍南期中)用代入消元法解方程 组 b=a-1, 3a-b=6, 代入消元正确的是 ( ) A. 3a-a+1=6 B. 3a+a+1=6 C. 3a+a-1=6 D. 3a-a-1=6 3. 若1 2a 3xby 与-a2ybx+1是同类项,则 ( ) A. x=-2, y=3 B.x=2 , y=-3 C. x=-2, y=-3 D.x=2 , y=3 4. 二元一次方程x=5+y和3x+4y=1的公 共解是 . 5. 解下列方程组: (1) (2023·温州瓯海期中) x=3y+4, 2x-5y=6. (2) (2023·温州瓯海期中) 4x-y=5, 2x+y=13. (3) (2023·连云港改编)3x+y-1=2x- y=7. 6. 由方程组 2x+m=1, m=y-3 可得出x 与y 之间的 数量关系为 ( ) A. 2x+y=4 B. 2x-y=4 C. 2x+y=-4 D. 2x-y=-4 7. (2023·威海环翠期中)在关于x,y 的二元 一次方程组 3x+y=a, x-2y=1 中,若2x+3y=2, 则a的值为 ( ) A. 1 B. -3 C. 3 D. 4 8. (2023·杭州期中)对于方程V=pt+q,当 t=0时,V=100;当t=10时,V=103.5,则 p= . 9. 若关于x,y 的方程组 -2x-ny=m, x+my=n 的解 是 x=2, y=1, 则|m-2n|= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第2章　二元一次方程组 答案讲解 10. 对于任意实数a,b,定义新运算 “⊗”:a⊗b=2a+b.例如,3⊗4= 2×3+4=10.若x⊗(-y)=2,且 2y⊗x=1,则x+y的值为 . 11. ★(2023·杭州期中)解方程组: (1) 3(x-1)=y+5, 5(y-1)-3(x+5)=0. (2) 2x+3y 2 =1 , 3(2x+3y)-2y=6. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 12. 已知x,y 满足(2x-3y-1)2+|x-2y+ 2|=0,求2x-125y 的值. 答案讲解 13. 阅读材料: 善 于 思 考 的 小 军 在 解 方 程 组 2x+5y=3①, 4x+11y=5② 时,采用了一种“整 体代换”的解法. 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5③. 把方程①代入③,得2×3+y=5,解得 y=-1.把y=-1代入①,得x=4. ∴ 方程组的解为 x=4, y=-1. 请你解决以下问题: (1) 模仿小军的“整体代换”法解方程 组 3x-2y=5①, 9x-4y=19②. (2) 已知x,y满足方程组 3x2-2xy+12y2=47①, 2x2+xy+8y2=36②, 求xy的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(浙教版)七年级下 11辆,大客车4辆;方案三:租用小客 车2辆,大客车8辆. (3) 由(2)可知,方案一所需的租金为 4000×20=80000(元),方案二所需 的租金为4000×11+7600×4= 74400(元),方案三所需的租金为 4000×2+7600×8=68800(元). ∵ 80000>74400>68800, ∴ 最