专题特训一 平行线中的“拐点”问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

专题特训一　平行线中的“拐点”问题 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 图形呈“M”形 1. 直线a∥b,将一块含30°角的三角尺按如图所 示的位置放置.若∠2=156°,则∠1的度数为 ( ) A. 54° B. 44° C. 36° D. 24° (第1题) (第2题) 2. 如图,一把含60°角的三角尺压在一组平行线 上,AB∥CD,∠ABE=40°,则∠EDC 的度 数为 . 3. 如图,AB∥CD,E 为AB、CD 之间的一点,连 接BE、DE,试判断∠BED 与∠B、∠D 之间 的数量关系,并说明理由. (第3题) 类型二 图形呈“U”形 4. 某小区车库门口的曲臂直杆道闸的示意图如 图所示,且AB 垂直于水平地面AE.当车牌 被自动识别后,曲臂直杆道闸的BC 段将绕 点B 缓慢向上抬高,CD 段则一直保持水平 状态上升(即CD 与AE 始终平行).在该运 动的过程中,∠ABC+∠BCD 的度数始终 等于 ( ) A. 360° B. 180° C. 250° D. 270° (第4题) (第5题) 5. 如图,如果 AB∥CD,那么∠B+∠F+ ∠E+∠D 的度数为 . 答案讲解 6. 如图①,直线AB∥CD,点E、F 分 别在直线AB、CD 上. (1) 若∠1=130°,∠2=150°,则 ∠EPF 的度数为 . (2) 在图①中探究∠1、∠2、∠EPF 之间的 数量关系,并说明理由. (3) 将图①变为图②,若∠1+∠2=325°, ∠EPG=75°,求∠PGF 的度数. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第7章　平面图形的认识(二) 类型三 图形呈“Z”形 7. 如图,AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE= 150°,则∠BCD 的度数为 ( ) A. 55° B. 45° C. 60° D. 50° (第7题) (第8题) 答案讲解 8. 如图,AB∥CD,M 为平行线之间的 一点,连接AM、CM,N 为AB 上方 一点,连接AN、CN,E 为NA 的延 长线上一点.若AM、CM 分别平分∠BAE、 ∠DCN,则∠AMC 与∠CNE 之间的数量关 系为 ( ) A. ∠AMC-∠CNE=90° B. 2∠AMC-∠CNE=180° C. ∠AMC+∠CNE=180° D. ∠AMC+2∠CNE=180° 9. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而 过,第一次拐弯时的拐角∠A 的度数为100°, 第二次拐弯时的拐角∠B 的度数为120°,到 了点C 后需要继续拐弯.如果拐弯后与第一 次拐弯之前的公路平行,那么∠C 的度数为 . (第9题) (第10题) 10. 如图,AB∥CD,点E 在AB、CD 之间,如果 α=130°,γ=20°,那么β的度数为 . 11. 如图,BC∥EG,AF∥DE,DE 交BC 的延长 线于点D,∠1=50°. (第11题) (1) 求∠AFG 的度数. (2) 若AQ 平分∠FAC,交BC 的延长线于 点Q,且∠AQC=15°,求∠ACB 的度数. 12. 如图,直线a∥b,点A、B 在直线a上,点C、 D 在直线b上(点C 在点D 的右侧),连接 AD、BC,BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC, BE、DE 所在直线相交于点E.设∠ABC= α,∠ADC=β. (1) 如图①,当点B 在点A 的左侧时,探究 ∠BED 与α、β之间的关系,并说明理由. (2) 如图②,当点B 在点A 的右侧时,(1)中 的关系是否依然成立? 请说明理由. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈