第9章 整式乘法与因式分解 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

第9章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P28 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·济宁)下列各式从左到右的变形中, 因式分解正确的是 ( ) A. (a+3)2=a2+6a+9 B. a2-4a+4=a(a-4)+4 C. 5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D. a2-2a-8=(a-2)(a+4) 2. (2023·黄石)下列运算中,正确的是 ( ) A. 3x2+2x2=6x4 B. (-2x2)3=-6x6 C. x3·x2=x6 D. -6x2y3÷2x2y2=-3y 3. 计算 1 4x 2-2 ·(-2x)2的结果是 ( ) A. -12x 4+4x2 B. -x4+4x2 C. x4-8x2 D. x4+4x2 4. 下列计算结果为49x2-36y2的是 ( ) A. (-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x) C. (7x-4y)(7x+9y) D. (-6y+7x)(6y+7x) 5. (2023·随州)如图,有边长分别为a 和b (a>b)的A类和B类正方形纸片,及长为 a、宽为b的C类长方形纸片若干张.要拼一 个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸 片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一 个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需 要C类纸片的张数为 ( ) (第5题) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如果(x-3)(2x+1)=2x2+ax-3,那么a 的值为 ( ) A. -7 B. -5 C. 5 D. 7 7. 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手 册中,有这样一条信息:x-y、a-b、2、x2- y2、a、x+y 分别对应下列六个字:华、我、 爱、美、游、中.现将2a(x2-y2)-2b(x2- y2)分解因式,结果呈现的密码信息可能是 ( ) A. 爱我中华 B. 我游中华 C. 中华美 D. 我爱美 8. 已知x-y=5,xy=4,则x2+y2的值为 ( ) A. 10 B. 17 C. 26 D. 33 9. 已知a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab- ac+bc=11,则a-c的值为 ( ) A. -1 B. -1或-11 C. 1 D. 1或11 10. 多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小 值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 16 D. 25 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (2023·哈尔滨)把多项式xy2-16x 分解 因式,结果是 . 12. 新定义一种运算“@”:a@b=(a+b)2- (a-b)2.关于这种运算,有下列结论: ① 1@(-2)=-8;② a@b=b@a;③ 如果 a@b=0,那么a一定为0;④ 如果a+b= 0,那么(a@a)+(b@b)=8a2.其中,正确的 是 (填序号). 13. 已知A=2x,B 是多项式,计算B+A 时, 小马虎同学把B+A 看成了B÷A,结果得 x2+x,则B+A= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(苏科版)七年级下 14. (2023·大庆)1261年,我国宋朝数学家杨 辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图 ①所示的数表,人们将这个数表称为“杨辉 三角”.观察“杨辉三角”与右侧的等式图(如 图②),根据图中各式的规律,(a+b)7展开 的多项式中各项系数之和为 . (第14题) 15. 有两个正方形A、B,现将B放在A的内部, 得到图①,将A、B并列放置后构造新的正 方形,得到图②.若图①和图②中阴影部分 的面积分别为4和48,则正方形A、B的面 积之差为 . (第15题) 16. 已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,则a+ b+c的值为 . 三、 解答题(共52分) 17. (10分)分解因式: (1) a3-2a2b+ab2. (2) a2(x-y)+4b2