10.5 第1课时 用二元一次方程组解决问题的一般步-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

10.5　用二元一次方程组解决问题 第1课时 用二元一次方程组解决问题的一般步骤 ▶ “答案与解析”见P35 1. (2023·衡阳)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问 题:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九 十四足,问雉、兔各几何?”设有x 只雉(鸡), y只兔.依题意,可列方程组为 ( ) A. x+y=35, 4x+2y=94 B. x+y=94, 4x+2y=35 C. x+y=35, 2x+4y=94 D. x+y=94, 2x+4y=35 2. 某商场的商品打折前,买60件 A商品和 30件B商品用了1080元,买50件A商品和 10件B商品用了840元.打折后,买500件A 商品和500件B商品用了9600元,比不打 折少花 ( ) A. 200元B. 300元 C. 400元 D. 500元 3. 小明放学后,去买文具,他打算买2支单价相 同的签字笔和3本单价相同的笔记本,期间 他与售货员的对话如下: 小明:“您好,我要买2支签字笔和3本笔记 本.”售货员:“好的,那你应付18元.”小明: “刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付 22元.” 若小明买1支签字笔和1本笔记本,则他一 共应付 ( ) A. 7元 B. 8元 C. 9元 D. 10元 4. 小林买了7本数学书和2本语文书,共花了 100元;小敏买了4本语文书和2本数学书, 共花了80元.买2本数学书和1本语文书要 花 元. 5. 某校购买科技书和文艺书共320本,共付 4490元,其中科技书每本12.5元,文艺书每 本16元,则科技书购买了 本,文艺 书购买了 本. 6. (2023·吉林)2022年12月28日查干湖冬捕 活动后,某商家销售A、B两种查干湖野生 鱼.若购买1箱A种鱼和2箱B种鱼,则需花 费1300元;若购买2箱A种鱼和3箱B种 鱼,则需花费2300元.分别求每箱A种鱼和 每箱B种鱼的价格. 7. 爸爸、妈妈、我、妹妹,四人今年的年龄之和是 101岁,爸爸比妈妈大1岁,我比妹妹大6岁, 十年前,我们一家的年龄之和是63岁,今年 爸爸的年龄是 ( ) A. 38岁 B. 39岁 C. 40岁 D. 41岁 8. 王老师给学生们买甲、乙两种电影票共 50张,甲电影票每张20元,乙电影票每张 30元,其中买乙电影票比买甲电影票多花 150元.王老师给学生们买了 张甲 电影票. 答案讲解 9. 已知每个A奖品的价格相同,每个 B奖品的价格相同.老师要购买A、 B两种奖品共16个.若购买9个 A奖品、7个B奖品,则钱包内的钱会差230元; 若购买7个A奖品、9个B奖品,则钱包内的 钱会剩余230元.若老师实际购买了1个 A奖品、15个B奖品,则钱包内的钱会剩余 元. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 第10章　二元一次方程组 10. 某工厂三个车间共有180人,第二车间的人 数是第一车间人数的3倍多1,第三车间的 人数比第一车间人数的一半还少1,三个车 间各有多少人? 11. 《算法统宗》是我国古代数学著作,书中有这 样一道题:肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨(音同 “离”,意思是味淡的酒)厚酒醇,好酒一瓶醉 三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三 十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醨酒 几多醇? (1) 你能用学过的方程知识解答上述问 题吗? (2) 按题中条件,若20人同时喝醉,此时能 否饮酒40瓶? 请写出解答过程. 12. ★用8个一样大小的小长方形恰好可以拼成 如图①所示的大长方形,也可以拼成如图② 所示的正方形,中间还留了1个洞,恰好是 边长为3cm的小正方形,则1个小长方形 的面积是 cm2. (第12题) 答案讲解 13. 某公司欲将一批脐橙运往外地销 售,若用2辆A型车和1辆B型车 载满脐橙,则一次可运送10吨;若 用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙,则一 次可运送11吨.现有脐橙31吨,计划同时 租A型车a辆,B型车b辆一次运完,且恰 好每辆车都载满脐橙(A型车、B型车都 要租). (1) 1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙 一次可分别运送多少吨? (2) 请你帮该公司设计租车方案.