9.5 第1课时 因式分解及提公因式法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

9.5　多项式的因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法 ▶ “答案与解析”见P25 1. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( ) A. a(b+c)=ab+ac B. a2-b2=(a+b)(a-b) C. a3+2a2-3=a2(a+2)-3 D. (a-b)2=a2-b2 2. 多项式3a2b2-15a3b3-12a2b2c 的公因 式为 ( ) A. 3a2b2 B. -15a3b3 C. 3a2b2c D. -12a2b2c 3. 分解因式: (1) (2023·南通)a2-ab= . (2) (2023·宿迁)x2-2x= . (3) ab(a-b)-a(b-a)2= . 4. 已知ab=-4,a+b=2,则a2b+ab2 的值 为 . 5. 把下列各式分解因式: (1) 5x-5y+5z. (2) 9x3y3-21x3y2+12x2y2. (3) 3a(b+c)-2(b+c). (4) y(2a-b)+x(b-2a). (5) (2x+y)(2x-3y)+x(2x+y). 6. 下列各组式子中,没有公因式的为 ( ) A. -a2+ab与ab2-a2b B. mx+y与x+y C. (a+b)2与-a-b D. 5m(x-y)与y-x 7. 长、宽分别为a、b的长方形的周长为20,面 积为16,则a2b+ab2的值为 ( ) A. 80 B. 160 C. 320 D. 480 8. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因 式m-1后,另一个因式为 ( ) A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 9. 分解因式: (1) a2b+ab2-a-b= . (2) (x-5)(5x-2)-3(x-5)= . (3) (2a-b)2-2a+b= . 10. 若多项式x2+mx-12分解因式后含有因 式x-2,则m 的值为 . 11. 若(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x- 23)可分解因式成(ax+b)(8x+c),其中 a、b、c均为整数,则a+b+c= . 12. 若x2+x=1,则x4+x3+x+1的值为 . 13. 把下列各式分解因式: (1) 4xyz-4x2yz-12xy2z. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 第9章　整式乘法与因式分解 (2) 20am+1b2m+4-12a2m+1bm+2. (3) x2(x+y)(y-x)-xy(x+y)(x-y). (4) -20c(a-b)2-25(b-a)3. 14. 简便计算: (1) 29×19.99+72×19.99+13×19.99- 19.99×14. (2) 39×37-13×34. 答案讲解 15. 父亲今年x 岁,儿子今年y 岁,父 亲比儿子大26岁,且x2-xy= 1040,求 父 亲 和 儿 子 今 年 各 多 少岁. 答案讲解 16. 试说明817-279-913 的结果能被 45整除. 17. 先阅读下面的因式分解的过程,再回答所提 出的问题: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)(1+ x)+x(1+x)2=(1+x)2+x(1+x)2= (1+x)2(1+x)=(1+x)3. (1) 分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+ x)2+x(1+x)3= ; 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3+ x(1+x)4= ; 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+ x)n= . (2) 分解因式: x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+ x(x-1)4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈