9.3 多项式乘多项式-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

9.3　多项式乘多项式 ▶ “答案与解析”见P21 1. 下列各式中,计算结果是x2+7x-18的为 ( ) A. (x-1)(x+18) B. (x+2)(x+9) C. (x-3)(x+6) D. (x-2)(x+9) 2. (2023·淮安期末)小羽制作了如图所示的 A类、B类、C类卡片各50张,其中A、B两类 卡片都是正方形,C类卡片是长方形.现要拼 一个长为5a+7b、宽为7a+b的大长方形, 则所准备的C类卡片 ( ) (第2题) A. 够用,剩余4张 B. 够用,剩余5张 C. 不够用,还缺4张 D. 不够用,还缺5张 3. 计算:(1) (x-2)(x+1)= . (2) (x-2y)(2x+y)= . (3) (x-5)(x-11)= . (4) (2x+5)(x-5)= . (5) (3x-2y)(2x+3y)= . (6) (x-y)(x2+xy+y2)= . 4. 计算: (1) (3a-1)(a+1)+(2a+3)(2a-7). (2) (x-1)(3x-2)-(x+1)(x+2). (3) (-7x2-8y2)(-x2+3y2). (4) (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 5. 如图所示为L形钢材的截面示意图,5名同 学分别列出了计算它的截面面积的算式:甲: ac+(b-c)c;乙:(a-c)c+bc;丙:ac+bc- c2;丁:ab-(a-c)(b-c);戊:(a-c)c+ (b-c)c.其中,正确的是 ( ) (第5题) A. 甲和乙 B. 丙和丁 C. 甲、乙、丙和丁 D. 甲、乙、丙、丁和戊 6. 若(2x-m)(x+1)的运算结果中不含x 的 一次项,则m 的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 7. (2023·东台期中)若(x-3)(2x+m)= 2x2+nx-15,则m、n的值分别为 ( ) A. -5、1 B. 5、-1 C. -5、-1 D. 5、1 8. 已知ab=a+b+2021,则(a-1)(b-1)的值 为 . 9. 已知(x+my)(x+ny)=x2-5xy+3y2,则 代数式(2-m)(2-n)的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏科版)七年级下 答案讲解 10. 已知4x=10,25y=10,则(x- 2)(y-2)+3(xy-1)的 值 为 . 11. 计算: (1) (x+3)(x-1)-x(x-2)+1. (2) (x2-1)(x+1)-(x2-2)(x-4). 12. 一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm, 将长方形的长和宽都增加3cm. (1) 求增加后长方形的面积. (2) 若x=2,求长方形增加的面积. 答案讲解 13. 有这样一道题:代数式ax-y+ 6+3x-5y-1的值与x的取值无 关,求a 的值.解题方法通常是把 x、y看作字母,a看作系数合并同类项,即 原式=(a+3)x-6y+5.因为代数式的值 与x的取值无关,所以含x 项的系数为0, 即a+3=0,解得a=-3.用上述方法解决 问题: (1) 若多项式m(2x-3)+2m2-3x 的值 与x的取值无关,求m 的值. (2) 已知A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y), B=-x2+xy-1,且3A+6B 的值与x 的 取值无关,求y的值. (3) 现有7个如图①所示的小长方形,长为 a,宽为b,按照如图②所示的方式不重叠地 放在大长方形ABCD 内,图中涂色部分为 大长方形中未被覆盖的两个部分.设右上角 的面积为S1,左下角的面积为S2.当AB 的 长变化时,S1-S2的值始终保持不变,求a 与b之间的数量关系. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈