8.2 第1课时 幂的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

8.2　幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 ▶ “答案与解析”见P16 1. (2023·甘孜州)下列计算中,正确的是( ) A. x2+x3=x5 B. 2x2-x2=x2 C. x2·x3=x6 D. (x2)3=x5 2. 计算(-a2)3·a3的结果为 ( ) A. -a9 B. a9 C. -a8 D. a8 3. 下列计算结果为a10的是 ( ) A. (-a2)·a5 B. a2·(-a)5 C. (-a5)2 D. (-a2)5 4. 给出下列等式:① a2m=(a2)m;② a2m= (am)2;③ a2m=(-am)2;④ a2m=(-a2)m. 其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 计算:(1) (x3)2n= . (2) (a2)n·a3= . (3) (a2)4·(-a)3= . 6. (1) 若ax=6,则a2x= . (2) 若am=2,an=3,则a2m+n= . (3) 若a5·(ay)3=a11,则y= . 7. 计算: (1) (a2) 3+a3·a3+(a3) 2. (2) 2(m2)4+m4·(m2)2. (3) a2·a4+(-a2)3. (4) (-a3)4+a5·a7-3(a4)3. 8. 若3m+2n=5,则8m×4n 的值为 ( ) A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 9. 已知10a=20,100b=50,则2a+4b-3的 值是 ( ) A. 9 B. 5 C. 3 D. 6 10. 已知x=3n+1,y=3×9n-2,则下列用含 x的代数式表示y正确的为 ( ) A. y=3x2-2 B. y=3(x-1)2-2 C. y=x3-2 D. y=(x-1)2-2 11. 已知8m=a,16n=b,其中m、n为正整数, 则23m+12n 的值为 ( ) A. ab2 B. a+b2 C. ab3 D. a+b3 12. (1) 若a、b为正整数,且3a×9b=81,则a+ 2b= . (2) 已知2x+5y-3=2,则4x×32y= . 13. 已知n为正整数,且(xn)2=9,求(x3n)2- 3(x2)2n 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(苏科版)七年级下 答案讲解 14. (1) 已知am=3,an=4,求a2m+3n 的值. (2) 已知9n+1-32n=72,求n的值. 15. 阅读材料,解答下列问题: 材料一:比较322和411的大小. 解:因为411=(22)11=222,且3>2, 所以322>222,即322>411. 小结:指数相同的情况下,通过比较底数的 大小,来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:因为82=(23)2=26,且8>6, 所以28>26,即28>82. 小结:底数相同的情况下,通过比较指数的 大小,来确定两个幂的大小. (1) 比较344、433、522的大小. (2) 比较8131、2741、961的大小. (3) 已知a2=2,b3=3,比较a、b的大小. (4) 比较312×510与310×512的大小. 答案讲解 16. ★若a、b、c满足2a=3,2b=5,2c= 135,求a、b、c满足的等式. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第8章　幂的运算 8.2　幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 1. B 2. A