7.5 第2课时 多边形的内角和-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

第2课时 多边形的内角和 ▶ “答案与解析”见P10 1. 已知一个多边形的内角和等于540°,则它的 边数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 如图,点A、B、C、D、E 在同一平面内,连接 AB、BC、CD、DE、EA.若∠BCD=80°,则 ∠A+∠B+∠D+∠E 的度数为 ( ) A. 280° B. 260° C. 240° D. 220° (第2题) (第3题) (第5题) 3. 如图,三角形纸片中有一个角为60°,剪去这 个角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度 数为 ( ) A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 4. (1) 一个十边形的所有内角都相等,则它的 每一个内角的度数为 . (2) 多边形的边数每减少1,则它的内角和就 减少 . 5. 如图,在四边形ABCD 中,∠ABC 与∠BCD 的平分线交于点P.若∠A+∠D=176°,则 ∠BPC 的度数是 . 6. 如图,∠B+∠C=150°,试求∠A+∠D+ ∠E+∠F 的度数. (第6题) (第7题) 7. 如图,六边形ABCDEF 的每个 内角都相等.若∠1=58°,则∠2 的度数为 ( ) A. 58° B. 59° C. 60° D. 61° 8. 如图,在四边形ABCD 中,点M、N 分别在 AB、BC 上,将△BMN 沿 MN 翻折,得到 △FMN.若 MF∥AD,FN∥DC,∠A= 110°,∠C=90°,则∠B 的度数为 ( ) A. 50° B. 65° C. 70° D. 80° (第8题) (第9题) 9. 如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 的度数为 . 答案讲解 10. 小明同学在计算一个多边形(每个 内角都小于180°)的内角和时,由 于粗心少算了一个内角,结果得到 的内角和是2024°,则少算的这个内角的度 数为 . 11. 如图,将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去 一个角(∠C)后,得到∠1+∠2+∠3+ ∠4+∠5=460°.求: (1) 六边形ABCDEF 的内角和. (2) ∠BGD 的度数. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第7章　平面图形的认识(二) 12. 如图,在四边形ABCD 中,∠D=90°,E 是 边BC 上一点,EF⊥AE,交CD 于点F. (1) 若∠EAD=60°,求∠DFE 的度数. (2) 若∠AEB=∠CEF,AE 平分∠BAD, 试说明∠B=∠C. (第12题) 13. ★在凸 四 边 形 ABCD 中,∠A -∠B= ∠B-∠C=∠C-∠D>0°,且四个内角中 有一个角的度数为84°,求其余各角的度数. 答案讲解 14. 如图,在四边形ABCD 中,∠A= 90°,∠C=60°. (1) 如图①,若∠ADC 和∠ABC 的平分线交于点O,求∠BOD 的度数. (2) 如图②,延长AD 至点E.若∠EDC 和 ∠ABC 的平分线交于点P,求∠BPD 的 度数. (3) 如图③,分别延长AD、AB 至点E、F. 若DG、BH 分别是∠CDE、∠CBF 的平分 线,判断DG 与BH 是否平行,并说明理由. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏科版)七年级下 ∠ACB=180°,所以∠BAC=∠P+ ∠ABP + ∠ACP.所 以 ∠BAC - ∠ABP-∠ACP=90°. (第13题) 利用从特殊到一般的方法解决 探究性问题 解决探究性问题时,往往是从 图形的特殊情形入手,研究其一般 规律,