7.5 第1课时 三角形的内角和-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

7.5　多边形的内角和与外角和 第1课时 三角形的内角和 ▶ “答案与解析”见P8 1. 若△ABC 的三个内角之比为2∶3∶5,则 △ABC 一定是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 如图,在△ABC 中,CD 平分∠ACB,交AB 于点D,过点D 作DE∥BC,交AC 于点E. 若∠A=50°,∠B=60°,则∠CDE 的度数为 ( ) A. 45° B. 40° C. 30° D. 35° (第2题) (第3题) 3. 如图,△ABC 的高CD、BF 相交于点G, ∠A=70°,则∠DGB 的度数为 . 4. 在△ABC 中,∠A-∠B=30°,∠C=4∠B, 则∠B 的度数是 . 5. 如图,在△ABC 中,∠ABC=82°,∠C=58°, BD⊥AC 于点D,AE 平分∠CAB,BD 与 AE 交于点F,求∠AFB 的度数. (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,沿CD 折 叠△CBD,使点B 恰好落在边AC 上的点E 处.若∠A=22°,则∠DEA 的度数为 ( ) A. 22° B. 158° C. 68° D. 112° (第6题) (第7题) 答案讲解 7. 如图,BP 平分∠ABC,交CD 于点 F,DP 平分∠ADC,交AB 于点E, AB、CD 交于点G.若∠A=45°, ∠P=40°,则∠C 的度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 8. 如图,有一特定的纸带,直线AB 与CD 的夹 角为15°,现将该纸带沿BD 折叠,∠AEG= 30°,则∠EDB 的度数为 ( ) (第8题) A. 67.5° B. 75° C. 45° D. 50° 9. 如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠B=50°,将 点A 与点B分别沿MN 和EF折叠,使点A、 B与点C重合,则∠NCF的度数为 . (第9题) (第10题) 10. 如图,AD、CE 都是△ABC 的角平分线,且 交于点O,∠DAC=30°,∠ECA=35°,连接 OB,则∠ABO 的度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第7章　平面图形的认识(二) (第11题) 11. 如图,AD 是△ABC 的角平 分线,CE 是△ABC 的高, ∠BAC=60°,∠BCE=50°, F 为 边 AB 上 一 点.当 △BDF 为直 角 三 角 形 时, ∠ADF 的度数为 . 答案讲解 12. 如图,在△ABC 中,AD、AE 分别 是△ABC 的高和角平分线. (1) 若∠B=30°,∠C=60°,求 ∠DAE 的度数. (2) 若∠C>∠B,试写出∠DAE 与∠C- ∠B 之间的数量关系,并说明理由. (第12题) 13. ★问题情景:如图,在同一平面内,点B 和点 C 分别位于一块三角尺PMN 的两条直角 边PM、PN 上,点A 与点P 在直线BC 的 同侧.若 点 P 在 △ABC 的 内 部,试 问 ∠ABP、∠ACP 与∠A 之间是否满足某种 确定的数量关系? (1) 特殊探究:若∠A=55°,则∠ABC+ ∠ACB 的 度 数 为 ,∠PBC + ∠PCB 的 度 数 为 ,∠ABP + ∠ACP 的度数为 . (2) 类比探究:请猜想∠ABP+∠ACP 与 ∠A 之间的关系,并说明理由. (3) 类比延伸:改变点A 的位置,使点P 在 △ABC 的外部,其他条件都不变,判断(2) 中的结论是否仍然成立.若成立,请说明理 由;若不成立,请直接写出∠ABP、∠ACP 与∠BAC 之间的数量关系. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈