7.4 第1课时 三角形的概念、分类及三边关系-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

7.4　认识三角形 第1课时 三角形的概念、分类及三边关系 ▶ “答案与解析”见P6 1. 如图,图中的三角形共有 ( ) (第1题) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 如图,给出的三角形有一部分被遮挡住了,则 这个三角形是 ( ) (第2题) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. (1) 已知一个三角形的两边的长分别为4和 5.若第三边的长为整数,则此三角形周长的 最大值为 . (2) 已知△ABC 的三边的长a、b、c 满足 (a-2)2+|b-4|=0,则a、b的值分别是 .若c为偶数,则△ABC 的周长为 . 4. 如图,过A、B、C、D、E 五个点中任意三个点 画三角形. (1) 以AB 为一边可以画出 个三 角形. (2) 以C 为顶点可以画出 个三 角形. (第4题) 5. 如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 的 延长线上.试说明BD-BC<AD-AB. (第5题) 6. (2023·福建)若一个三角形的三边的长分别 为3、4、m,则m 的值可以是 ( ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 7. 现有若干个三角形,在所有三角形的内角中, 有5个直角、3个钝角、25个锐角,则这些三 角形中,锐角三角形的个数是 ( ) A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 8 8. 如图①,将长为8的长方形纸片沿虚线折成 3个长方形,其中左右两侧长方形的宽相等. 若要将其围成如图②所示的三棱柱形物体, 则图中a的值可以是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第8题) (第9题) 答案讲解 9. 如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木 条围成一个木框,不计螺丝的大小, 其中相邻两颗螺丝间的距离依次为 3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调 整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任 意两颗螺丝间的距离的最大值为 ( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第7章　平面图形的认识(二) 10. (1) 把一条长15的线段截成三段,使每条线 段的长度都是整数,用截成的三条线段可以 组成 个不同的三角形. (2) 若从长度分别为3cm、4cm、7cm和 9cm的4根小木棒中选取3根搭成一个三 角形,则这个三角形的周长为 . 11. (1) 已知a、b、c 为△ABC 的三边长,化 简:|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|= . (2) 如果△ABC 的三条边的长均为整数, 周长为11,且有一条边的长为4,那么符合 条件的三角形的最长边的长为 . 12. 已知a、b、c是△ABC 的三边长,a=4,b= 6,设三角形的周长是x. (1) 直接写出c及x的取值范围. (2) 若x是小于18的偶数. ① 求c的值. ② 判断△ABC 的形状. 13. 在平面内,分别用3根、5根、6根、…火柴首 尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢? 通过尝试,列表如下: 火柴的 根数 3 5 6 … 示 意 图 … 形 状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 … (1) 4根火柴能搭成三角形吗? (2) 8根、12根火柴能搭成几种不同形状的 三角形? 请画出它们的示意图. 答案讲解 14. 在△ABC 中,三边长分别为a、b、 c.已知a、b、c都是整数且b>a> c,b=5,则满足条件的三角形的个 数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点O 在 CD 上,连 接 OB.试 说 明 AB +AC> OC+OB. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈