第12课时 用字母表示数和简易方程-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

52 专题五　式与方程 第12课时　用字母表示数和简易方程 考点一 用字母表示数 1(2023·北京朝阳区)小华在体育用品商店 购买了1个网球拍和5个网球,已知网球拍的 单价是m 元/个,网球的单价是n 元/个,小华 一共要付( )元。 A. m+n B. 5m+n C. m+5n D. 5(m+n) 解析:一共要付的钱数等于1个网球拍的钱数 加上5个网球的钱数,根据“单价×数量=总 价”,求出买1个网球拍需要m×1元,买5个网 球需要n×5元,所以小华一共要付m×1+n× 5=(m+5n)元。 答案:C 2 (2023·东莞)如下图,摆1间房子需要 5根小棒,摆2间房子需要9根小棒,摆3间房 子需要13根小棒……以此类推,摆15间房子 需要( )根小棒,摆n间房子需要( )根 小棒。 解析:摆1间房子需要5根小棒;摆2间房子需 要9根小棒,与1间房子相比,增加了4根小 棒;摆3间房子需要13根小棒,又增加了4根 小棒……摆15间房子的小棒根数就比摆1间 房子的小棒根数多了14个4,所以摆15间房子 需要5+14×4=61(根)小棒,摆n间房子需要 5+4(n-1)=(4n+1)根小棒。 答案:61 4n+1 [小试身手] 1. (2022·三门峡陕州区)学校买来5个足球, 每个a 元,又买来b 个篮球,每个70元, (5a+70b)元表示( )。若 a=36,b=4,则买两种球一共花了( )元。 2. (2023·南通如皋)用同样长的小棒摆正方 形(每条边用一根小棒),照这样摆,摆n 个 正方形需要( )根小棒。 A. 4n B. 3n C. 4n+1 D. 3n+1 考点二 求含有字母的式子的值 3(2023·北京东城区)甲书架上有a本书, 乙书架的书比甲书架的3 4 多10本。乙书架上有 ( )本书。当a=60时,乙书架上有( )本书。 解析:根据“乙书架的书比甲书架的3 4 多10本” 可知,甲书架书的本数×34+10= 乙书架书的 本数,可以用含有字母的式子表示出乙书架书 的本数是3 4a+10 。当a=60时,要求乙书架书 的本数,只要将a=60代入到式子中即可。 答案:3 4a+10 55 4X、Y、Z 代表大小不同的3个不是0的自 然数,并且满足:X×X=Y+Y=Z×90。下面 的选项中,Z 最小是( )。 A. 2 B. 10 C. 30 D. 90 解析:由题意可知,Z×90的结果应该是一个平 方数(X×X=X2)还要是一个偶数(Y+Y= 2Y)。选项A乘90等于180,积不是一个平方 数;选项B乘90等于900,这个积是30的平方, 也可以写作450+450,符合要求;选项C乘90等 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 53 于2700,不是一个平方数;选项D乘90的积虽然 也符合平方数和偶数两个要求,但题目需要求的 是Z的最小值,90>10,所以选项D也排除。 答案:B [小试身手] 3. (2023·深圳宝安区)工程队修一条长为 x千米的路,每天修2千米,修了a天,还剩 下( )千米没有修。如果x=20, a=8,那么还剩下( )千米没有修。 考点三 解方程 5(2023·濮阳)解方程:3x-0.4=8。 解析:此类方程可以根据四则运算的顺序确定解 方程的步骤,根据等式的性质,将方程两边先同 时加上0.4,再同时除以3,即可得到方程的解。 答案: 3x-0.4=8 解:3x-0.4+0.4=8+0.4 3x=8.4 3x÷3=8.4÷3 x=2.8 根据等式的性质解方程 解方程的依据是等式的性质。解形如x±a=b 的方程时,根据等式的性质(1),方程两边同时减去 或加上a;解形如ax=b(a 不等于0)的方程时,根 据等式的性质(2),方程两边同时除以a;解形如 x÷a=b(a 不等于0)的方程时,根据等式的性质 (2),方程两边同时乘a。 [小试身手] 4. (2022·泰州兴化)要使方程 +x=18的 解是x=6, 里应该填( );要使方程 ÷x=18的解是x=6, 里应该填 ( )。 5. (2023·张家界永定区)解方程。 7.2x+x=41 110÷(2.8-6x)=50 6. (2023·无锡江阴)解方