第5课时 四则混合运算和简便计算-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

18 第5课时　四则混合运算和简便计算 考点一 四则混合运算的运算顺序 1(2023·六安霍邱)计算:1-14÷1- 1 4 。 解析:如果不注意运算顺序,那么有可能把本题 理解为先算两个“1-14 ”,再把它们相除,得到 的答案为1。四则混合运算的运算顺序是先算 乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面 的。本题没有括号,且含两级运算,所以应该先 算“1 4÷1 ”,再从左到右依次计算。 答案:1-14÷1- 1 4 =1-14- 1 4 =12 2(2023·南通如东)算24点是一种有趣的 益智游戏。要求用所给的四个数算出24,每个 数只能用一次。请根据给定的四个数,分别写 出一道计算24点的综合算式。 (1) 6 5 8 7 (2) 6 9 3 5 解析:算24点,通常会想到如下算式:4×6= 24、3×8=24、2×12=24。顺着这样的思路,不 难找到符合要求的综合算式。本题答案不唯一。 答案:答案不唯一,如(1) 6×8÷(7-5)=24 (2) (9-6)×(3+5)=24 算24点 算24点是一种数学游戏。规则如下:每个数字 只能用一次,用加、减、乘、除和括号算出24。算 24点的时候不但要会算,而且要快,常用的方法有 “凑口诀法”,如凑4×6、3×8,有时还可以利用0、1 的运算特性求解,乘加混合、乘减混合也应考虑进 来。更特殊的还会涉及分数计算。 [小试身手] 1. (2022·景德镇乐平)小明将4x+8错写成 4(x+8),结果比原来( )。 A. 多4 B. 多8 C. 多24 D. 少24 2. (2023·六安金安区)计算:16×6÷ 1 6×6 。 考点二 简便计算(运算律和运算性质的 应用) 3 (2023· 常德)简便计算:99.6×18+ 4×1.8。 解析:本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。 在乘法算式中,a×c+b×c=(a+b)×c,但在 本题中,没有直接出现相同的数,要先根据积不 变的规律,可以将4×1.8转化成0.4×18,也可 以将99.6×18转化成996×1.8,再用乘法分配 律进行简便计算。 答案:99.6×18+4×1.8 =99.6×18+0.4×18 =(99.6+0.4)×18 =100×18 =1800 [小试身手] 3. (2023·厦门海沧区)简便计算下面各题。 12.5×3.2×2.5 4.2×101 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 19 3.8×58+0.72×6.25-62.5% 考点三 灵活多变的巧算 4(2023·芜湖无为)我国著名数学家华罗庚 曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数 形结合百般好,隔离分家万事休。”请你根据图中 数与形之间的对应关系,先想一想,再填一填。 (1) 1+2+3+…+9+10+9+…+3+ 2+1=( ) (2) (1+2+3+…+15)×2+16=( ) 解析:观察所给的算式,发现算式的和等于算式 中最中间的那个数的平方。第(1)题可以直接 将原式转化成102;第(2)题可以先将原式转化 成1+2+3+…+15+16+15+…+3+2+1, 再将这道算式转化成162。 答案:(1) 100 (2) 256 [小试身手] 4. 先观察下表,并根据规律填空。 … 2=1×2 2+4= 2×3 2+4+6= 3×4 2+4+6+8= 4×5 … 2+4+6+8+10+12=( )×( ) 5. (2023·连云港灌云)一堆钢管堆放成如图 的形状,最上层有9根,最下层有18根,共 10层。这堆钢管一共有( )根。 A. 126 B. 128 C. 133 D. 135 考点四 定义新运算 5(2023·四平铁西区)已知1※3=1×2× 3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)= ( )。 解析:根据新运算的规则,应该先从※前面的数 开始,依次乘一组连续的自然数,自然数的个数 等于※后面的数,再按四则运算的运算顺序逐 步计算。 答案:8.4 [小试身手] 6. (2023·连云港灌云)为了确保通信安全,信 息需要加密传输。现规定加密规则如下: (a,b)加密变成(a2,2a+b)。(4,5)加