第2课时 数的大小比较、数的性质-【通城1典】2024年小学总复习数学（通用版）

6 第2课时　数的大小比较、数的性质 考点一 小数点的位置移动引起小数大小 变化的规律 1(2023·梅州)12.5缩小到原来的( ) 就是0.125。 A. 10倍 B. 1 10 C. 1 100 D. 1 1000 解析:小数的小数点向左移动一位,这个数就缩小 到原来的1 10 ;小数点向左移动两位,这个数就缩小 到原来的1 100 ……小数的小数点向右移动一位,这 个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位, 这个数就扩大到原来的100倍……12.5到0.125, 小数点向左移动两位,这个小数缩小到原来的1 100 。 答案:C [小试身手] 1. (2023·钦州)一个小数,如果把小数点向右 移动一位,那么得到的数正好比原数大 7.11。原数是( )。 2. (2023·保定高阳)判断:将最大的三位数缩 小到它的 1 100 ,结果是9。 ( ) 考点二 分数的基本性质、约分和通分 2(2023·广州天河区)把411 的分子加上8, 要使分数的大小不变,分母应加上( )。 解析:分数的基本性质:分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 如果分子(或分母)加上或减去一个数,那么先算 出变化之后的数,再去判断分子(或分母)相当于 乘或除以了几,最后去思考分母(或分子)应加上 或减去几,分数的大小才不变。根据题意可知, 现在的分子是4+8=12,因为12÷4=3,所以分 子扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,分 母也要扩大到原来的3倍,即分母变成11×3= 33。因为33-11=22,所以分母应加上22。 答案:22 [小试身手] 3. (2023·石家庄栾城区)把27 的分子加上10, 要使分数的大小不变,分母应加上( )。 A. 6 B. 35 C. 42 D. 56 4. (2023·荆州江陵)在探究分数的基本性质 时,优优记录了四名同学的探究方法。下面是 四名同学的探究方法,其中正确的是( )。 丽丽:化成小数 1 2=1÷2=0.5 2 4=2÷4=0.5 4 8=4÷8=0.5 方方:利用商不变的 规律 1 2=1÷2 、2 4=2÷4 、 4 8=4÷8 因为1÷2=2÷4=4÷8, 所以1 2= 2 4= 4 8 A. 棒棒 B. 棒棒、童童和丽丽 C. 童童 D. 棒棒、童童、丽丽和方方 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 7 5. (2023·深圳龙岗区)《九章算术》是我国古 代的数学专著,它介绍的分数除以分数的运 算方法采用了先通分,再把分子直接相除。 例如3 5÷ 2 7= 21 35÷ 10 35= 21 10 。下面( )是 采用这种方法计算的。 A. 3 4÷ 1 2=0.75÷0.5=1.5 B. 5 8÷ 2 3= 5 8× 3 2= 15 16 C. 5 6÷ 3 7= 5 6× 7 3 ÷ 37×73 =3518 D. 3 4÷ 2 3= 9 12÷ 8 12= 9 8 考点三 比较数的大小 3(2023·保定高碑店)在0.161、425 、0.1616、 17%、0.16 ∙∙ 、0.162这些数中,最大的是( )。 解析:在这些数中,只有4 25 和17%不是小数,所 以先把它们化成小数,4 25=0.16 ,17%=0.17, 这样就变成比较6个小数的大小问题。将6个 小数写成相同数位上下对齐的形式,从最高位 开始依次进行比较,可以发现:小数的整数部分 都是0,十分位上都是1,除了0.17的百分位上 是7外,其余5个小数的百分位上都是6,所以 最大的是0.17,最后将0.17还原成百分数,即 最大的是17%。 答案:17% 比较多个数大小的方法 当有几个不同形式的数比较大小时,一般情况 下,都化成小数进行比较。在化成小数后,可以先将 它们写成相同数位上下对齐的形式,然后从高位到 低位依次比较。每确定一个数的大小,就在其后面 写上序号,最后按照题目要求解答。 [小试身手] 6. (2022·抚州)判断:在小数中,大于4.7且小 于4.9的一位小数只有一个。 ( ) 7. (2023·合肥庐江)在0.67、23 、0.67 ∙∙ 、66.7% 这四个数中,最