专题特训一 实数大小比较的常用方法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

专题特训一　实数大小比较的常用方法 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 法则比较法 1. 比较实数0,- 3,2,- 2的大小,其中最小 的实数为 ( ) A. 0 B. -3 C. 2 D. -2 2. 比较大小:2- 39 10 0 (填“>”“<” 或“=”). 类型二 近似值比较法 3. 比较 3 3 与 2 2 的大小. 4. 通过估算,比较大小: (1) 203-1与 179+1. (2) 310-1 3 与1 3. 类型三 求差比较法 5. 比较1-2与1-3的大小. 答案讲解 6. 比较 19-2 3 与2 3 的大小. 类型四 求商比较法 7. 比较 5-2 3 与1 3 的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第6章　实　数 8. 比较- 6-14 与-12 的大小. 类型五 乘方比较法 9. 比较 5 2 与 11 3 的大小. 10. 比较321与 3176 2 的大小. 类型六 放缩比较法 11. 比较 10+2与 65-2的大小. 12. 比较5-1与 0.96的大小. 答案讲解 13. 比较 63-8 5 与 365-4 13 的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(沪科版)七年级下 所以原式= 13-3+4=1+ 13. 15. (1) 2. (2) ① 0. ② 1- 5. [解析]因 为-1对应的点与3对应的点重合, 所 以 “折 痕 点”所 表 示 的 数 为 -1+3 2 =1.① 设2对应的点与x 对 应的点重合.由题意,得2+x2 =1 ,解 得x=0.所以2对应的点与0对应的 点重合.② 设5+1对应的点与y对 应的点重合.由题意,得 5+1+y2 = 1,解得y=1-5.所以5+1对应的 点与1-5对应的点重合. (3) 若将点A 沿数轴向右移动(4- 3)个单位,所得到的点表示的数为 a+4-3,则a+(a+4- 3)=0,解 得a= 3-42 . 若将点A 沿数轴向左移动(4-3)个 单位,所得到的点表示的数为a- (4-3)=a-4+3,则a+(a-4+ 3)=0,解得a=4-32 . 综上所述,a的值为 3-42 或4-3 2 . 专题特训一　实数大小比较的 常用方法 1. B 2. < [解析]因为2=38<39,所以 2-39<0.所以2- 39 10 <0. 3. 因为3≈1.732,2≈1.414, 所以 3 3≈0.577 ,2 2≈0.707. 因为0.577<0.707, 所以 3 3< 2 2. 4. (1) 因为14< 203<15, 所以13< 203-1<14. 因为13< 179<14, 所以14< 179+1<15. 所以 203-1< 179+1. (2) 因为2< 310<3, 所以1< 310-1<2. 又因为 310-1 3 与1 3 的分母相同, 所以 310-1 3 > 1 3. 5. 因为1-2-(1-3)=3-2>0, 所以1-2>1-3. 6. 19-2 3 - 2 3 = 19-2-2 3 = 19-4 3 . 因为42=16<19, 所以 19>4. 所以 19-4>0. 所以 19-4 3 >0. 所以 19-2 3 > 2 3. 7. 因为 5-2 3 ÷ 1 3=5-2<1 , 所以 5-2 3 < 1 3. 8. 因为 6-1 4 ÷ 1 2= 6-1 4 ×2= 6-1 2 <1 , 所以 6-1 4 < 1 2. 所以- 6-14 >- 1 2. 9. 因为 5 2>0 , 11 3 >0 , 5 2 2 = 5 4 , 11 3 2 =119 ,5 4= 4