专题特训二 含字母系数的不等式(组)的求解问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

　　专题特训二　含字母系数的不等式(组)的求解问题 ▶ “答案与解析”见P10 类型一 根据不等式组有无解求字母的取值 范围 1. (2023·合肥期中)若关于x 的不等式组 x-1>a, 1-3x≥x-7 无解,则a的取值范围是 ( ) A. a≤1 B. a>1 C. a≥1 D. a<1 2. 若关于x 的不等式组 x-2 3 ≤m , x-12>3-2x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解, 则m 的取值范围是 . 类型二 根据不等式(组)的解集求字母的值或 取值范围 3. 若不等式2x-a 3 ≥4x+6 的解集是x≤-4, 则a的值是 ( ) A. 34 B. 22 C. -3 D. 0 4. (2023·合肥期中)已知关于x 的不等式组 3x-1≤a, 2x≥6-b 的解集为-1≤x≤2,则a+b的 值为 ( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 5. 若关于x 的不等式x-m3 <-2 的解集为 x<3,则m 的值为 . 6. ★若关于x的不等式组 x-2<3a, -2x>-2a+8 的解 集 是 x <a-4,则 a 的 取 值 范 围 是 . 7. 已知不等式组 x+a>1, 2x+b<2 的解集为-2<x< 3,则(a+b)2024的值为 . 类型三 根据不等式(组)的解的关系求字母的 值或取值范围 8. 已知关于x 的不等式2x>4的解都是不等 式x-a>5的解,则a的取值范围是( ) A. a>-3 B. a≥-3 C. a≤-3 D. a<-3 9. 若关于x 的不等式组 x-m>0, x-m<1 的解集中, 每一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则 m 的取值范围是 . 10. 若不等式x+5 2 >-x- 7 2 的每一个解都能 使关于x的不等式(m-6)x<2m+1(m≠ 6)成立,则实数m 的取值范围是 . 答案讲解 11. (1) 已知x=a+2.若x<8,试求a 的取值范围. (2) 已知在关于x 的不等式x- a≤2的解集中,任意x的值均在x<8的范 围内,求a的取值范围. (3) 已知在关于x 的不等式组 x-a≤2, x-a>-1 的解集中,任何x 的值均在2≤x<8的范 围内,求a的所有整数解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(沪科版)七年级下 类型四 根据不等式(组)整数解的个数求 字母的取值范围 12. (2023·贵港港南期末)若关于x 的不等式 2-m-x>0的正整数解共有3个,则m 的 取值范围是 ( ) A. -1≤m<0 B. -1<m≤0 C. -2≤m<-1 D. -2<m≤-1 13. (2023·六安金寨期中)若关于x 的不等式 3x-m+2>0的最小整数解为2,则实数m 的取值范围是 ( ) A. 5≤m<8 B. 5<m<8 C. 5≤m≤8 D. 5<m≤8 14. (2023· 眉 山)关 于 x 的 不 等 式 组 x>m+3, 5x-2<4x+1 的整数解有且仅有4个,则 m 的取值范围是 ( ) A. -5≤m<-4 B. -5<m≤-4 C. -4≤m<-3 D. -4<m≤-3 15. (2022· 达 州)若 关 于 x 的 不 等 式 组 -x+a<2, 3x-1 2 ≤x+1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 恰有3个整数解,则a 的取 值范围是 . 16. 已知关于x的不等式组 x+1>m, x-1≤n 有解. (1) 若不等式组的解集与 1-2x<5, 3x-1 2 ≤4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解 集相同,求m+n的值. (2) 若不等式组恰好只有4个整数解. ① 若m=-1,求n的取值范围. ② 若n=2m,求m 的取值范围. 类型五 新定义题型中求字母的值或取值范围 17. 对于任意实数m,n,定义一种新运算m※ n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的乘 法和加减运算.例如:3※5=3×5-3-5+ 3=10.请根据上述